对流扩散方程的点插值无网格算法
| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-8页 |
| 1 绪论 | 第8-12页 |
| ·引言 | 第8页 |
| ·无网格历史以及国内外研究现状 | 第8-11页 |
| ·点插值无网格方法概述 | 第11页 |
| ·本论文主要研究内容 | 第11-12页 |
| 2 点插值无网格算法基本原理 | 第12-18页 |
| ·多项式基点插值法 | 第12-13页 |
| ·径向基函数点插值法 | 第13-15页 |
| ·径向基函数 | 第13-14页 |
| ·径向基函数点插值法 | 第14-15页 |
| ·径向基函数耦合多项式点插值法 | 第15-16页 |
| ·形函数的性质 | 第16-17页 |
| ·本章小结 | 第17-18页 |
| 3 线性对流扩散方程的点插值无网格法 | 第18-34页 |
| ·引言 | 第18页 |
| ·一维对流扩散方程的特征线点插值算法 | 第18-26页 |
| ·基本格式 | 第18-21页 |
| ·解的唯一存在性 | 第21-22页 |
| ·数值实例 | 第22-26页 |
| ·二维对流扩散方程的特征线点插值算法 | 第26-33页 |
| ·二维点插值函数构造 | 第26-28页 |
| ·二维对流扩散方程的特征线-点插值算法 | 第28-31页 |
| ·数值实例 | 第31-33页 |
| ·本章小结 | 第33-34页 |
| 4 非线性对流扩散方程的点插值无网格法 | 第34-46页 |
| ·引言 | 第34页 |
| ·一维非线性对流扩散方程特征线点插值算法 | 第34-40页 |
| ·计算格式构造 | 第34-38页 |
| ·数值算例 | 第38-40页 |
| ·二维非线性对流扩散方程的特征线点插值算法 | 第40-45页 |
| ·基本格式 | 第40-43页 |
| ·数值算例 | 第43-45页 |
| ·本章小结 | 第45-46页 |
| 5 总结 | 第46-47页 |
| ·主要研究成果 | 第46页 |
| ·进一步需要做的工作 | 第46-47页 |
| 致谢 | 第47-48页 |
| 参考文献 | 第48-52页 |
| 附录 | 第52页 |
