Fredholm型积分方程的小波方法
| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 第1章 绪论 | 第7-20页 |
| ·小波分析 | 第7-15页 |
| ·傅立叶变换与小波变换 | 第7-8页 |
| ·连续小波变换 | 第8-9页 |
| ·离散小波变换 | 第9-10页 |
| ·小波多分辨分析 | 第10-11页 |
| ·正交小波与正交小波的构造 | 第11-12页 |
| ·Mallet算法 | 第12-14页 |
| ·小波性质 | 第14-15页 |
| ·积分方程理论 | 第15-19页 |
| ·积分方程理论的概述 | 第15页 |
| ·积分方程的概念与分类 | 第15-17页 |
| ·小波与积分方程 | 第17-19页 |
| ·本文组织结构 | 第19-20页 |
| 第2章 积分方程的数值解法 | 第20-32页 |
| ·相关定理及概念 | 第20-21页 |
| ·Fredholm型积分方程的数值解法 | 第21-28页 |
| ·逐次逼近法 | 第21-22页 |
| ·函数展开法求解积分方程 | 第22-25页 |
| ·积分公式法求解积分方程 | 第25-28页 |
| ·线性Fredholm型积分-微分方程的数值解法 | 第28-32页 |
| ·函数展开法求解积分-微分方程 | 第28-29页 |
| ·微分法求解积分-微分方程 | 第29-32页 |
| 第3章 积分方程的小波数值解 | 第32-54页 |
| ·Galerkin方法与矩阵的条件数 | 第32-34页 |
| ·Harr小波数值法 | 第34-36页 |
| ·Harr小波的定义及其相关性质 | 第34页 |
| ·函数逼近 | 第34-35页 |
| ·Harr小波积分算子矩阵 | 第35-36页 |
| ·Legendre小波数值法 | 第36-39页 |
| ·Legendre小波的定义及其相关性质 | 第36-37页 |
| ·函数逼近 | 第37-38页 |
| ·Legendre小波积分算子矩阵 | 第38-39页 |
| ·Chebyshev小波数值法 | 第39-41页 |
| ·Chebyshev小波的定义及其相关性质 | 第39页 |
| ·函数逼近 | 第39-40页 |
| ·Chebyshev小波积分算子矩阵 | 第40-41页 |
| ·Fredholm型积分方程小波数值法 | 第41-44页 |
| ·Fredholm型积分-微分方程小波数值法 | 第44-49页 |
| ·高阶积分-微分方程的小波数值法 | 第49-54页 |
| 总结 | 第54-55页 |
| 致谢 | 第55-56页 |
| 参考文献 | 第56-60页 |
| 作者在读研期间的研究成果 | 第60页 |
