Fredholm型积分方程的小波方法
摘要 | 第1-4页 |
ABSTRACT | 第4-7页 |
第1章 绪论 | 第7-20页 |
·小波分析 | 第7-15页 |
·傅立叶变换与小波变换 | 第7-8页 |
·连续小波变换 | 第8-9页 |
·离散小波变换 | 第9-10页 |
·小波多分辨分析 | 第10-11页 |
·正交小波与正交小波的构造 | 第11-12页 |
·Mallet算法 | 第12-14页 |
·小波性质 | 第14-15页 |
·积分方程理论 | 第15-19页 |
·积分方程理论的概述 | 第15页 |
·积分方程的概念与分类 | 第15-17页 |
·小波与积分方程 | 第17-19页 |
·本文组织结构 | 第19-20页 |
第2章 积分方程的数值解法 | 第20-32页 |
·相关定理及概念 | 第20-21页 |
·Fredholm型积分方程的数值解法 | 第21-28页 |
·逐次逼近法 | 第21-22页 |
·函数展开法求解积分方程 | 第22-25页 |
·积分公式法求解积分方程 | 第25-28页 |
·线性Fredholm型积分-微分方程的数值解法 | 第28-32页 |
·函数展开法求解积分-微分方程 | 第28-29页 |
·微分法求解积分-微分方程 | 第29-32页 |
第3章 积分方程的小波数值解 | 第32-54页 |
·Galerkin方法与矩阵的条件数 | 第32-34页 |
·Harr小波数值法 | 第34-36页 |
·Harr小波的定义及其相关性质 | 第34页 |
·函数逼近 | 第34-35页 |
·Harr小波积分算子矩阵 | 第35-36页 |
·Legendre小波数值法 | 第36-39页 |
·Legendre小波的定义及其相关性质 | 第36-37页 |
·函数逼近 | 第37-38页 |
·Legendre小波积分算子矩阵 | 第38-39页 |
·Chebyshev小波数值法 | 第39-41页 |
·Chebyshev小波的定义及其相关性质 | 第39页 |
·函数逼近 | 第39-40页 |
·Chebyshev小波积分算子矩阵 | 第40-41页 |
·Fredholm型积分方程小波数值法 | 第41-44页 |
·Fredholm型积分-微分方程小波数值法 | 第44-49页 |
·高阶积分-微分方程的小波数值法 | 第49-54页 |
总结 | 第54-55页 |
致谢 | 第55-56页 |
参考文献 | 第56-60页 |
作者在读研期间的研究成果 | 第60页 |