矩形域上双调和方程边界值问题的小波方法
| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 第1章 绪论 | 第7-15页 |
| ·小波产生与发展 | 第7-11页 |
| ·引言 | 第7页 |
| ·小波分析的产生 | 第7-8页 |
| ·小波分析产生的背景 | 第8-10页 |
| ·小波分析研究的现状 | 第10页 |
| ·小波分析研究的发展前景 | 第10-11页 |
| ·小波与双调和方程 | 第11-13页 |
| ·偏微分方程的产生与发展 | 第11-12页 |
| ·小波与双调和方程 | 第12-13页 |
| ·本文研究的主要内容 | 第13-14页 |
| ·本文的组织结构 | 第14页 |
| ·本章小结 | 第14-15页 |
| 第2章 小波分析基础 | 第15-40页 |
| ·小波的概念 | 第15-16页 |
| ·连续小波变换 | 第16-19页 |
| ·离散小波变换 | 第19-20页 |
| ·小波框架 | 第20-24页 |
| ·基 | 第20页 |
| ·正交基 | 第20-21页 |
| ·Riesz基 | 第21-22页 |
| ·正交化 | 第22页 |
| ·框架的定义 | 第22-23页 |
| ·对偶框架 | 第23-24页 |
| ·小波基 | 第24-30页 |
| ·多分辨率分析 | 第24-25页 |
| ·尺度函数和共轭镜像滤波器 | 第25-28页 |
| ·可分空间和基 | 第28-30页 |
| ·常见小波基及其性质 | 第30-38页 |
| ·本章小结 | 第38-40页 |
| 第3章 双调和方程的小波方法 | 第40-46页 |
| ·双调和方程的小波方法 | 第40-45页 |
| ·Haar小波基与积分算子矩阵 | 第40-42页 |
| ·双调和方程的Haar小波方法 | 第42-45页 |
| ·本章小结 | 第45-46页 |
| 第4章 数值例子 | 第46-52页 |
| 总结 | 第52-53页 |
| 致谢 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-60页 |
| 作者在读研期间的研究成果 | 第60页 |
