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组合弹性结构的蒙特卡罗方法研究

摘要第1-4页
ABSTRACT第4-6页
1 前言第6-9页
2 蒙特卡罗方法的基础简介第9-14页
   ·使用蒙特卡罗方法从事计算的一般步骤第9页
   ·产生均匀分布的随机数的方法第9-11页
   ·随机变量的抽样第11-12页
   ·蒙特卡罗方法的误差第12-14页
3 确定性问题的求解第14-25页
   ·蒙特卡罗方法在求解线性方程组中的应用第14-17页
   ·蒙特卡罗方法对于求解线性方程组算法的介绍第17-20页
     ·使用蒙特卡罗方法研究线性方程组的基本思想第17页
     ·关于线性方程组算法的介绍第17-18页
     ·数值实验第18-20页
   ·蒙特卡罗方法在求解非线性方程组中的应用第20-25页
     ·基本思想第21页
     ·非线性方程组的MC算法介绍第21页
     ·数值实验第21-25页
4 一类组合弹性结构的问题第25-40页
   ·问题的提出第27-28页
   ·差分方程组第28-31页
   ·使用蒙特卡罗法解差分方程组第31-40页
5 数值算例第40-45页
结论第45-46页
致谢第46-47页
参考文献第47-49页
硕士研究生学习阶段的主要研究成果第49-50页
附录1:组合弹性结构的问题的的MC计算程序第50-61页
附录2:四元线性方程组的MC计算程序第61-63页
附录3:二元非线性方程组的MC计算程序第63-64页

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