集值映射的高阶导数在向量优化中的应用
| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-21页 |
| ·向量优化若干理论的研究概述 | 第9-17页 |
| ·向量优化问题的最优性条件 | 第10-13页 |
| ·向量优化问题的对偶理论研究 | 第13-15页 |
| ·向量优化的稳定性理论研究 | 第15-16页 |
| ·向量优化的灵敏性理论研究 | 第16-17页 |
| ·本文选题的目的 | 第17-18页 |
| ·本文的主要研究工作 | 第18-21页 |
| 2 预备知识 | 第21-27页 |
| ·基本假设和基本概念 | 第21-22页 |
| ·集值映射的高阶导数及其基本性质 | 第22-25页 |
| ·Henig 真有效点及其性质 | 第25-27页 |
| 3 集值优化问题的高阶最优性条件 | 第27-41页 |
| ·预备知识和广义高阶上图导数 | 第27-32页 |
| ·问题(P ) 的最优性条件 | 第32-34页 |
| ·问题(CP ) 的最优性条件 | 第34-41页 |
| 4 非凸集值优化问题的高阶最优性条件 | 第41-55页 |
| ·高阶广义相依(邻接)导数 | 第41-44页 |
| ·无约束非凸集值优化问题的高阶最优性条件 | 第44-47页 |
| ·约束非凸集值优化问题的高阶最优性条件 | 第47-55页 |
| 5 集值优化问题的高阶对偶 | 第55-69页 |
| ·高阶弱广义上图导数 | 第55-60页 |
| ·高阶Mond-Weir 型对偶 | 第60-66页 |
| ·高阶Wolfe 型对偶 | 第66-69页 |
| 6 向量优化问题的高阶灵敏性分析 | 第69-83页 |
| ·预备知识 | 第69-76页 |
| ·(弱)扰动映射的高阶邻接导数 | 第76-83页 |
| 7 向量优化问题的二阶导数的稳定性分析 | 第83-93页 |
| ·预备知识 | 第83页 |
| ·集值映射的二阶导数及其连续性 | 第83-86页 |
| ·弱扰动映射的二阶邻接导数的连续性 | 第86-93页 |
| 8 总结与讨论 | 第93-95页 |
| 致谢 | 第95-97页 |
| 参考文献 | 第97-107页 |
| 附录 | 第107-108页 |
| A. 作者在攻读博士学位期间发表和完成的论文目录 | 第107-108页 |
| B. 作者在攻读博士学位期间参加的科研项目情况 | 第108页 |
