| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-21页 |
| §1.1 基元化学反应扩散模型的推导 | 第10-13页 |
| §1.2 基元化学反应扩散模型和研究现状 | 第13-15页 |
| §1.3 Lotka-Volterra模型的背景和研究现状 | 第15-17页 |
| §1.4 本文的主要工作 | 第17-18页 |
| §1.5 预备知识 | 第18-21页 |
| 第二章 多级自催化模型共存态 | 第21-34页 |
| §2.1 引言 | 第21-22页 |
| §2.2 系统(2.1.3)的共存性分析 | 第22-27页 |
| §2.3 系统(2.1.3)共存态解的全局结构 | 第27-32页 |
| §2.4 系统(2.1.5)的共存性 | 第32-34页 |
| 第三章 二级基元化学模型共存解的分析 | 第34-49页 |
| §3.1 引言 | 第34-36页 |
| §3.2 共存性分析 | 第36-40页 |
| §3.3 共存态的唯一性 | 第40-46页 |
| §3.4 常数平衡态解的全局稳定性 | 第46-49页 |
| 第四章 三级自催化模型的Hopf分歧与Turing分歧 | 第49-76页 |
| §4.1 引言 | 第49-51页 |
| §4.2 Hopf分歧分析 | 第51-60页 |
| ·预备知识 | 第51-53页 |
| ·系统(4.1.2)的Hopf分歧 | 第53-60页 |
| §4.3 Turing分歧分析 | 第60-70页 |
| ·预备知识 | 第60-63页 |
| ·先验估计与非常数稳定态的不存在性 | 第63-66页 |
| ·非常数稳定态的存在性 | 第66-70页 |
| §4.4 数值模拟 | 第70-76页 |
| 第五章 一类带有阶段结构的比率依赖型捕食模型的定性分析 | 第76-96页 |
| §5.1 引言 | 第76-78页 |
| §5.2 系统(5.1.4)的耗散性 | 第78-81页 |
| §5.3 非负解的稳定性 | 第81-86页 |
| §5.4 稳态解的先验估计 | 第86-88页 |
| §5.5 常数正平衡态的局部性质 | 第88-90页 |
| §5.6 非常数正平衡态的存在性 | 第90-96页 |
| 第六章 一类竞争模型的定性分析 | 第96-121页 |
| §6.1 引言 | 第96-98页 |
| §6.2 常数平衡态的局部稳定性 | 第98-101页 |
| §6.3 系统(6.1.5)的稳定性分析 | 第101-104页 |
| §6.4 静态模式的先验估计 | 第104-106页 |
| §6.5 静态模式的不存在性 | 第106-111页 |
| §6.6 正常数平衡态的局部性质 | 第111-114页 |
| §6.7 静态模式的存在性 | 第114-117页 |
| §6.8 数值模拟 | 第117-121页 |
| 第七章 总结 | 第121-123页 |
| 参考文献 | 第123-131页 |
| 致谢 | 第131-132页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第132页 |
