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超奇异积分方程方法在求解几类断裂力学问题中的应用

摘要第4-5页
ABSTRACT第5页
第一章 绪论第8-11页
    1.1 研究背景及意义第8-9页
    1.2 国内外研究现状第9-10页
    1.3 本文主要研究内容第10-11页
第二章 预备知识第11-18页
    2.1 Hadamard有限部积分的定义第11-13页
    2.2 区间端点处Hadamard有限部积分的定义第13页
    2.3 Hadamard有限部积分与Cauchy主值积分的关系第13-15页
    2.4 Hadamard有限部积分的性质第15页
    2.5 Chebyshev多项式第15-17页
    2.6 本章小结第17-18页
第三章 超奇异积分方程的数值解法第18-30页
    3.1 改进的线元配置法求解超奇异积分方程第18-24页
        3.1.1 改进的线元配置法第18-20页
        3.1.2 解的存在唯一性第20-22页
        3.1.3 数值算例第22-24页
    3.2 同伦摄动法求解超奇异积分方程第24-29页
        3.2.1 同伦摄动方法第24-25页
        3.2.2 求解超奇异积分方程第25-27页
        3.2.3 数值算例第27-29页
    3.3 本章小结第29-30页
第四章 各向同性弹性体中的共面裂纹问题第30-38页
    4.1 共面裂纹问题的位移场和应力场第30-32页
    4.2 共面裂纹问题的超奇异积分方程第32-33页
    4.3 裂纹尖端的应力第33-34页
    4.4 数值算例第34-38页
第五章 基于应变梯度弹性理论功能梯度材料中的裂纹问题第38-50页
    5.1 超奇异积分方程第39-45页
        5.1.1 控制偏微分方程第39-40页
        5.1.2 傅里叶变换第40-41页
        5.1.3 常微分方程的解第41-42页
        5.1.4 超奇异积分微分方程第42-45页
    5.2 应力强度因子的求解第45-47页
    5.3 同伦摄动法求解超奇异积分方程第47-48页
    5.4 数值算例第48-50页
第六章 结论与展望第50-51页
    6.1 结论第50页
    6.2 展望第50-51页
参考文献第51-55页
致谢第55-56页
个人简介第56页

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