| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-17页 |
| 1.1 广义系统理论发展的概况 | 第10-11页 |
| 1.2 生物数学的发展及应用 | 第11-14页 |
| 1.2.1 生物数学的发展过程 | 第11-12页 |
| 1.2.2 生物数学的应用与发展前景 | 第12-14页 |
| 1.3 生物系统中的广义系统 | 第14-15页 |
| 1.4 本文主要工作 | 第15-17页 |
| 第2章 基础理论知识 | 第17-34页 |
| 2.1 生物系统中的广义系统基本理论 | 第17-20页 |
| 2.2 随机动力系统的基础理论 | 第20-34页 |
| 2.2.1 随机平均法与随机平均原理 | 第21-22页 |
| 2.2.2 随机微分方程与FPK(Fokker-Planck-Kolmogolov)方程 | 第22-24页 |
| 2.2.2.1 Ito随机微分方程与FPK方程 | 第22-23页 |
| 2.2.2.2 两类随机微分方程之间相互转化 | 第23-24页 |
| 2.2.3 随机动力系统的稳定性与李雅普诺夫指数的计算 | 第24-26页 |
| 2.2.4 一维扩散过程的边界 | 第26-32页 |
| 2.2.4.1 边界的分类 | 第26-28页 |
| 2.2.4.2 奇异边界 | 第28-30页 |
| 2.2.4.3 扩散过程的渐进性态与其边界类别之间的关系 | 第30-32页 |
| 2.2.5 随机分岔 | 第32-34页 |
| 第3章 一类具有阶段结构的广义生物经济模型的稳定性与分岔分析 | 第34-44页 |
| 3.1 模型的建立 | 第34-35页 |
| 3.2 模型的稳定性分析 | 第35-40页 |
| 3.2.1 在m=0时,模型的稳定性分析 | 第35-39页 |
| 3.2.2 在m>0时,模型的稳定性分析 | 第39-40页 |
| 3.3 控制器设计 | 第40-42页 |
| 3.4 模型仿真 | 第42-44页 |
| 第4章 随机噪声影响下的一类具有阶段结构的广义生物经济模型的随机稳定性与分岔分析 | 第44-59页 |
| 4.1 模型的建立 | 第44-45页 |
| 4.2 模型的随机稳定性与分岔分析 | 第45-53页 |
| 4.3 模型仿真 | 第53-59页 |
| 第5章 总结与展望 | 第59-60页 |
| 参考文献 | 第60-63页 |
| 致谢 | 第63页 |
