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局部域上的谱集和tiles

摘要第5-6页
Abstract第6-7页
第一章 引言第10-17页
    1.1 研究背景第10-15页
    1.2 主要工作及论文安排第15-17页
第二章 预备知识第17-42页
    2.1 局部域第17-31页
        2.1.1 域及其特征数第17-19页
        2.1.2 非阿基米德域及域的完备化第19-24页
        2.1.3 p-进数域及其拓扑第24-30页
        2.1.4 p-级数域第30-31页
    2.2 局部域的特征群第31-37页
        2.2.1 局部紧群的特征第32页
        2.2.2 p-进数域的加法特征第32-37页
    2.3 Q_p上的积分理论第37-42页
        2.3.1 Haar测度与积分第38页
        2.3.2 p-进向量空间第38-42页
第三章 K~d上的谱集和tiles第42-57页
    3.1 基本概念第42-44页
    3.2 Fourier分析简介第44-47页
    3.3 拟格第47-50页
    3.4 谱测度的判别准则第50-51页
    3.5 主要定理及证明第51-57页
第四章 Q_p上笛卡尔积中的谱集和tiles第57-71页
    4.1 基本定义及引理第57-62页
    4.2 乘积空间上的谱集和tiles第62-66页
    4.3 函数tiling和函数填充第66-71页
        4.3.1 函数tiling第66-68页
        4.3.2 正交性与填充第68-71页
第五章 结论第71-73页
参考文献第73-80页
攻读学位期间发表的论文第80-81页
致谢第81页

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