局部域上的谱集和tiles
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 引言 | 第10-17页 |
| 1.1 研究背景 | 第10-15页 |
| 1.2 主要工作及论文安排 | 第15-17页 |
| 第二章 预备知识 | 第17-42页 |
| 2.1 局部域 | 第17-31页 |
| 2.1.1 域及其特征数 | 第17-19页 |
| 2.1.2 非阿基米德域及域的完备化 | 第19-24页 |
| 2.1.3 p-进数域及其拓扑 | 第24-30页 |
| 2.1.4 p-级数域 | 第30-31页 |
| 2.2 局部域的特征群 | 第31-37页 |
| 2.2.1 局部紧群的特征 | 第32页 |
| 2.2.2 p-进数域的加法特征 | 第32-37页 |
| 2.3 Q_p上的积分理论 | 第37-42页 |
| 2.3.1 Haar测度与积分 | 第38页 |
| 2.3.2 p-进向量空间 | 第38-42页 |
| 第三章 K~d上的谱集和tiles | 第42-57页 |
| 3.1 基本概念 | 第42-44页 |
| 3.2 Fourier分析简介 | 第44-47页 |
| 3.3 拟格 | 第47-50页 |
| 3.4 谱测度的判别准则 | 第50-51页 |
| 3.5 主要定理及证明 | 第51-57页 |
| 第四章 Q_p上笛卡尔积中的谱集和tiles | 第57-71页 |
| 4.1 基本定义及引理 | 第57-62页 |
| 4.2 乘积空间上的谱集和tiles | 第62-66页 |
| 4.3 函数tiling和函数填充 | 第66-71页 |
| 4.3.1 函数tiling | 第66-68页 |
| 4.3.2 正交性与填充 | 第68-71页 |
| 第五章 结论 | 第71-73页 |
| 参考文献 | 第73-80页 |
| 攻读学位期间发表的论文 | 第80-81页 |
| 致谢 | 第81页 |
