| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第11-26页 |
| 1.1 背景知识和发展概况 | 第11-14页 |
| 1.2 本文结构和主要结果 | 第14-22页 |
| 1.3 预备知识 | 第22-25页 |
| 1.4 符号说明 | 第25-26页 |
| 第二章 Moore-Penrose逆 | 第26-41页 |
| 2.1 Moore-Penrose逆的存在性 | 第26-37页 |
| 2.2 基于Moore-Penrose逆的投影元 | 第37-41页 |
| 第三章 核逆 | 第41-63页 |
| 3.1 核逆的存在性 | 第41-45页 |
| 3.2 核逆的吸收律 | 第45-52页 |
| 3.3 核逆的反序律 | 第52-54页 |
| 3.4 三角矩阵的核逆 | 第54-60页 |
| 3.5 核可逆元的和 | 第60-63页 |
| 第四章 (b,c)-逆 | 第63-82页 |
| 4.1 (b,c)-逆的存在性和表达式 | 第63-71页 |
| 4.2 将中心化子应用到(b,c)-逆 | 第71-76页 |
| 4.3 交换子A~kA‖~((B,C))-A‖~((B,C))A~k的秩 | 第76-78页 |
| 4.4 A~kA‖~((B,C)=A‖~((B,C))A~k成立的条件 | 第78-82页 |
| 第五章 EP元 | 第82-95页 |
| 5.1 利用方程刻画EP元 | 第82-88页 |
| 5.2 核可逆元为EP元的条件 | 第88-91页 |
| 5.3 群可逆元为EP元的条件 | 第91-92页 |
| 5.4 Moore-Penrose可逆元为EP元的条件 | 第92-95页 |
| 第六章 基于广义逆的偏序问题 | 第95-105页 |
| 6.1 基于Moore-Penrose逆的偏序 | 第95-98页 |
| 6.2 基于核逆的偏序 | 第98-101页 |
| 6.3 基于广义逆的偏序之间的联系 | 第101-105页 |
| 参考文献 | 第105-114页 |
| 附录一 博士期间撰写和发表的论文 | 第114-115页 |
| 附录二 博士期间参加的学术会议 | 第115-116页 |
| 附录三 致谢 | 第116页 |
