| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 1 引言 | 第11-16页 |
| 1.1 研究缘起 | 第11-14页 |
| 1.1.1 三角学的重要地位 | 第11页 |
| 1.1.2 锐角三角函数与任意角三角函数之间的差异 | 第11-12页 |
| 1.1.3 三角学的教学效果不理想的现状 | 第12-14页 |
| 1.2 研究问题的确定 | 第14页 |
| 1.3 研究对象的确定 | 第14-15页 |
| 1.3.1 研究对象的确定 | 第14页 |
| 1.3.2 研究对象呈现的说明 | 第14-15页 |
| 1.4 研究的思路和方法 | 第15页 |
| 1.4.1 研究思路 | 第15页 |
| 1.4.2 研究方法 | 第15页 |
| 1.5 本文的创新之处 | 第15-16页 |
| 2 教材中三角函数内容的建构方案 | 第16-41页 |
| 2.1 建国至文革的教材建构 | 第16-20页 |
| 2.1.1 《葛氏平面三角》中三角函数的建构方案 | 第16-17页 |
| 2.1.2 高级中学课本《平面三角》建构方案 | 第17-18页 |
| 2.1.3 十年制学校试用课本《代数与初等函数》(中册)建构方案 | 第18-19页 |
| 2.1.4 广州市数学高一(第一版)建构方案 | 第19-20页 |
| 2.2 文革结束至新课改前夕的教材建构 | 第20-23页 |
| 2.2.1 工农兵用《数学》教材中三角函数的建构方案 | 第20页 |
| 2.2.2 《代数》第四册、《代数》甲种本第一册教材三角函数的建构方案 | 第20-23页 |
| 2.3 新课改后现行的教材建构 | 第23-27页 |
| 2.3.1 人教版教材三角函数的建构 | 第23-24页 |
| 2.3.2 北师大版教材三角函数的建构方案 | 第24-25页 |
| 2.3.3 苏教版教材三角函数的建构方案 | 第25-26页 |
| 2.3.4 沪教版教材三角函数的建构方案 | 第26-27页 |
| 2.4 台湾及美、日、俄的教材建构 | 第27-35页 |
| 2.4.1 台湾教材中三角函数的建构方案 | 第27-28页 |
| 2.4.2 美国Prentice Hall mathematics ALGEBRA 2教材三角函数的建构方案 | 第28-30页 |
| 2.4.3 日本三省堂数学Ⅰ教材、日本高校数学Ⅰ三角函数的建构方案 | 第30-32页 |
| 2.4.4 日本高校数学Ⅱ教材三角函数的建构方案 | 第32-34页 |
| 2.4.5 俄罗斯9年级教材和10-11年级教材中三角函数的建构方案 | 第34-35页 |
| 2.5 方案总结与评价 | 第35-41页 |
| 2.5.1 从锐角三角函数到任意角三角函数 | 第36-38页 |
| 2.5.2 从任意角三角函数到锐角三角函数 | 第38-41页 |
| 3 未纳入教材的三角学建构方案 | 第41-49页 |
| 3.1 面积法建构三角函数 | 第41-42页 |
| 3.2 利用有向线段的射影来定义 | 第42-44页 |
| 3.3 公理化定义 | 第44页 |
| 3.4 利用向量正交分解来定义 | 第44-45页 |
| 3.5 基于几何意义的建构 | 第45-47页 |
| 3.6 构造符合条件的函数 | 第47-48页 |
| 3.7 小结 | 第48-49页 |
| 4 三角函数的重构方案 | 第49-65页 |
| 4.1 重构的逻辑框架 | 第49-51页 |
| 4.2 《解三角形》教材编写 | 第51-53页 |
| 4.3 《任意角的三角函数》教材编写 | 第53-59页 |
| 4.4 《三角变换》教材编写 | 第59-61页 |
| 4.5 《三角函数的图象与性质》教材编写 | 第61-63页 |
| 4.6 新编教材的优势 | 第63-65页 |
| 5 总结与展望 | 第65-66页 |
| 参考文献 | 第66-68页 |
| 附录 | 第68-71页 |
| 致谢 | 第71页 |
