一类非均质空间中的霍乱扩散模型的动力学行为
| 中文摘要 | 第2-3页 |
| ABSTRACT | 第3-4页 |
| 第一章 引言 | 第7-16页 |
| 1.1 研究的背景及发展概况 | 第7-14页 |
| 1.2 本文研究的主要内容 | 第14-16页 |
| 第二章 一类霍乱常微分模型 | 第16-22页 |
| 2.1 常微分模型的基本再生数 | 第16-17页 |
| 2.2 无病平衡点的稳定性 | 第17-18页 |
| 2.3 染病平衡点的稳定性 | 第18-22页 |
| 第三章 一类均质空间中的霍乱扩散模型 | 第22-27页 |
| 3.1 均质空间扩散模型的基本再生数 | 第22-23页 |
| 3.2 无病平衡点的稳定性分析 | 第23-24页 |
| 3.3 染病平衡点的存在性和稳定性 | 第24-27页 |
| 第四章 一类非均质空间中的霍乱扩散模型 | 第27-37页 |
| 4.1 非均质空间扩散模型的基本再生数 | 第27-28页 |
| 4.2 无病平衡点 | 第28-30页 |
| 4.2.1 无病平衡点的局部稳定性 | 第28-29页 |
| 4.2.2 无病平衡点的全局稳定性 | 第29-30页 |
| 4.3 染病平衡点 | 第30-33页 |
| 4.3.1 染病平衡点的存在性 | 第30-31页 |
| 4.3.2 染病平衡点的稳定性 | 第31-33页 |
| 4.4 仅细菌扩散时的渐近性态 | 第33-37页 |
| 第五章 数值模拟 | 第37-41页 |
| 5.1 一类霍乱常微分模型的数值模拟 | 第37-38页 |
| 5.2 非均质空间中霍乱扩散模型的数值模拟 | 第38-41页 |
| 第六章 总结与展望 | 第41-43页 |
| 参考文献 | 第43-47页 |
| 致谢 | 第47-48页 |
