| 摘要 | 第7-9页 |
| Abstract | 第9-10页 |
| 绪论 | 第11-21页 |
| 0.1 带p-Laplacian算子的微分方程的研究背景与意义 | 第11-14页 |
| 0.2 带平均曲率算子的微分方程的研究背景与意义 | 第14-21页 |
| 第一节 带一维p-Laplacian算子的Dirichlet边值问题变号解的存在性和多解性 | 第21-33页 |
| 1.1 引言与主要结果 | 第21-22页 |
| 1.2 预备知识 | 第22-24页 |
| 1.3 主要结果的证明 | 第24-33页 |
| 第二节 带一维p-Laplacian算子的Sturm-Liouville边值问题变号解的存在性 | 第33-43页 |
| 2.1 引言 | 第33-34页 |
| 2.2 预备知识 | 第34-39页 |
| 2.3 主要结果及其证明 | 第39-43页 |
| 第三节 带一维平均曲率算子的微分方程边值问题正解的存在性和唯一性 | 第43-57页 |
| 3.1 引言 | 第43页 |
| 3.2 预备知识 | 第43-56页 |
| 3.3 主要结果及证明 | 第56-57页 |
| 第四节 非线性项含奇性的一维特定平均曲率方程正解的存在性和多解性 | 第57-65页 |
| 4.1 引言 | 第57页 |
| 4.2 预备知识 | 第57-64页 |
| 4.3 主要结果及其证明 | 第64-65页 |
| 参考文献 | 第65-71页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第71-73页 |
| 致谢 | 第73页 |
