| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-12页 |
| 第一章 引言 | 第12-23页 |
| ·一些非线性演化系统的适定性综述 | 第12-14页 |
| ·无穷维动力系统基本理论 | 第14-17页 |
| ·本文的工作 | 第17-20页 |
| ·基本知识 | 第20-22页 |
| ·小结 | 第22-23页 |
| 第二章 三维Boussinesq方程解的爆破准则 | 第23-37页 |
| ·引言 | 第23-24页 |
| ·预备知识 | 第24-27页 |
| ·定理2.1.1的证明 | 第27-30页 |
| ·定理2.1.2的证明 | 第30-36页 |
| ·小结 | 第36-37页 |
| 第三章 一类非自治Breese热弹系统整体适定性 | 第37-53页 |
| ·引言 | 第37-38页 |
| ·主要结果 | 第38-42页 |
| ·一些引理 | 第42-49页 |
| ·定理3.2.1-3.2.4的证明 | 第49-52页 |
| ·小结 | 第52-53页 |
| 第四章 非自治Navier-Stokes-Voight方程一致吸引子的存在性 | 第53-78页 |
| ·引言 | 第53-54页 |
| ·预备知识 | 第54-55页 |
| ·非自治NSV方程组整体解的存在性 | 第55-61页 |
| ·一致吸引子的基本理论 | 第61-63页 |
| ·非自治Navier-Stokes-Voight方程组在V中的一致吸引子 | 第63-66页 |
| ·非自治Navier-Stokes-Voight方程组在W中一致吸引子的存在性 | 第66-77页 |
| ·小结 | 第77-78页 |
| 第五章 非自治Navier-Stokes-Voight方程拉回吸引子的存在性 | 第78-97页 |
| ·引言 | 第78页 |
| ·拉回吸引子的一些基本概念 | 第78-80页 |
| ·空间V中非自治Navier-Stokes-Voight方程的拉回吸引子 | 第80-86页 |
| ·空间W中非自治Navier-Stokes-Voight方程的拉回吸引子 | 第86-96页 |
| ·小结 | 第96-97页 |
| 第六章 三维Navier-Stokes-Voight方程组的奇异极限 | 第97-113页 |
| ·引言 | 第97-99页 |
| ·带有奇异振荡压力的非自冶Navier-Stokes-Voight方程在V中的一致吸引子 | 第99-102页 |
| ·A~ε的一致有界性 | 第102-107页 |
| ·A~ε收敛到A~0 | 第107-112页 |
| ·小结 | 第112-113页 |
| 第七章 三维自治Benjamin-Bona-Mahony方程在H2空间中拉回吸引子的存在性 | 第113-124页 |
| ·引言 | 第113-114页 |
| ·H~2空间中非自治Benjamin-Bona-Mahony方程解的整体存在性 | 第114-115页 |
| ·H_0~2空间中非自治Benjamin-Bona-Mahony方程拉回吸引子 | 第115-123页 |
| ·小结 | 第123-124页 |
| 第八章 总结和展望 | 第124-125页 |
| 参考文献 | 第125-135页 |
| 攻读博士学位期间发表和完成的论文 | 第135-136页 |
| 致谢 | 第136页 |
