| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 组合游戏概述 | 第9-12页 |
| 0.1 组合游戏的定义及其性质 | 第9-10页 |
| 0.1.1 组合游戏定义 | 第9页 |
| 0.1.2 P态和N态 | 第9-10页 |
| 0.2 例子 | 第10-12页 |
| 0.2.1 巴什博奕(Bash's Game) | 第10页 |
| 0.2.2 威佐夫博弈(Wythoff's Game) | 第10页 |
| 0.2.3 Nim博弈 | 第10-12页 |
| 第一部分 Nim类博弈 | 第12-44页 |
| 第一章 几种Nim类型博弈介绍 | 第14-18页 |
| 1.1 Nimk博弈 | 第14页 |
| 1.2 带上界的Nim博弈 | 第14-15页 |
| 1.3 贪婪的Nim博弈 | 第15页 |
| 1.4 带虚手的Nim博弈 | 第15-18页 |
| 第二章 带上界的贪婪的Nim博弈 | 第18-28页 |
| 2.1 带上界的贪婪的Nim博弈的规则 | 第18页 |
| 2.2 符号与定义 | 第18-19页 |
| 2.3 带上界的贪婪的Nim博弈的完整解与证明 | 第19-28页 |
| 第三章 贪婪的Nim_k博弈 | 第28-40页 |
| 3.1 贪婪的Nim_k博弈规则 | 第28页 |
| 3.2 贪婪的Nim_k博弈的完整解 | 第28-40页 |
| 3.2.1 堆数不超过2 | 第28-29页 |
| 3.2.2 堆数超过2,且x_(n-2)=1 | 第29-32页 |
| 3.2.3 堆数超过2,且x_(n-2)≥2 | 第32-40页 |
| 第四章 带虚手的Nim博弈 | 第40-44页 |
| 4.1 符号与定义 | 第40页 |
| 4.2 在局面[1＿(m1),2_(m2),...,k_(mk)]上进行的Nim~*博弈 | 第40-44页 |
| 第二部分 列表染色和Painting博弈 | 第44-64页 |
| 第五章 背景知识介绍 | 第46-50页 |
| 5.1 定义 | 第46-47页 |
| 5.1.1 列表染色 | 第46页 |
| 5.1.2 在线列表染色 | 第46-47页 |
| 5.2 已知结论简介 | 第47-48页 |
| 5.3 格子路相关知识介绍 | 第48-50页 |
| 第六章 Painting博弈主要结果 | 第50-64页 |
| 6.1 可选性和在线可选性在图不相交的并上的推广 | 第50-54页 |
| 6.2 m_c(G,f)和m_p(G,f)的关系及其计算 | 第54-61页 |
| 6.3 未解决的问题 | 第61-64页 |
| 第三部分 其他 | 第64-66页 |
| 参考文献 | 第66-68页 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 | 第68-70页 |
| 致谢 | 第70-73页 |
