| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4页 |
| 1. 绪论 | 第7-10页 |
| 1.1 引言 | 第7-8页 |
| 1.2 采用时空连续元的困难 | 第8-10页 |
| 2. 三类正交展开 | 第10-21页 |
| 2.1 L-型正交展开 | 第10-11页 |
| 2.2 M-型正交展开 | 第11-14页 |
| 2.3 R-型正交展开 | 第14-18页 |
| 3. 常微分方程有限元分析 | 第18-21页 |
| 3.1 连续有限元 | 第18-19页 |
| 3.2 间断有限元 | 第19-21页 |
| 4. CG-DG全离散有限元分析 | 第21-34页 |
| 4.1 CG-DG格式及主要猜想 | 第21-22页 |
| 4.2 检验函数投影 | 第22-25页 |
| 4.3 丰满阶估计证明 | 第25-27页 |
| 4.4 超收敛证明 | 第27-34页 |
| 4.4.1 局部微分投影 | 第29-34页 |
| 4.4.1.1 空间间断元LDP | 第29-32页 |
| 4.4.1.2 时间连续元LDP | 第32-34页 |
| 5. 数值算例 | 第34-41页 |
| 5.1 CG-DG双二次元实例 | 第34-37页 |
| 5.2 CG-DG双三次元实例 | 第37-41页 |
| 6. 结论与展望 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-45页 |
| 致谢 | 第45-46页 |