| 提要 | 第4-5页 |
| 中文摘要 | 第5-11页 |
| ABSTRACT | 第11-16页 |
| 第一章 引言 | 第20-26页 |
| 1.1 背景介绍 | 第20-22页 |
| 1.2 文献综述 | 第22-24页 |
| 1.3 本文结构 | 第24-26页 |
| 第二章 预备知识 | 第26-36页 |
| 2.1 方差互换 | 第26-28页 |
| 2.2 相关金融数学工具 | 第28-33页 |
| 2.2.1 It o积分与It o-Doeblin公式 | 第28-30页 |
| 2.2.2 Feynman-Kac公式 | 第30-31页 |
| 2.2.3 风险中性定价原理 | 第31-33页 |
| 2.3 随机波动率模型 | 第33-36页 |
| 2.3.1 Black-Scholes-Merton模型及其缺陷 | 第33-34页 |
| 2.3.2 随机波动率模型 | 第34-36页 |
| 第三章 比例方差互换的定价问题 | 第36-57页 |
| 3.1 均值回复高斯波动率模型 | 第36-40页 |
| 3.1.1 均值回复高斯过程 | 第36-37页 |
| 3.1.2 均值回复高斯波动率模型 | 第37-40页 |
| 3.2 定价方法与公式 | 第40-48页 |
| 3.3 数值实验与讨论 | 第48-57页 |
| 3.3.1 与Monte Carlo模拟的比较 | 第49-51页 |
| 3.3.2 与Heston模型下公式的关系 | 第51-53页 |
| 3.3.3 参数空间的限制 | 第53-56页 |
| 3.3.4 参数的敏感性分析 | 第56-57页 |
| 第四章 对数方差互换的定价问题 | 第57-76页 |
| 4.1 定价方法与公式 | 第57-64页 |
| 4.2 连续采样方差互换的定价公式 | 第64-67页 |
| 4.3 数值实验与讨论 | 第67-76页 |
| 4.3.1 与Monte Carlo模拟的比较 | 第67-68页 |
| 4.3.2 与其它解的比较 | 第68-72页 |
| 4.3.3 一些例子 | 第72-76页 |
| 第五章 广义方差互换的定价问题 | 第76-88页 |
| 5.1 定价方法与公式 | 第76-85页 |
| 5.1.1 Gamma互换 | 第79-80页 |
| 5.1.2 Corridor方差互换 | 第80-83页 |
| 5.1.3 条件方差互换 | 第83-85页 |
| 5.2 与Monte Carlo模拟的比较 | 第85-88页 |
| 第六章 结论 | 第88-89页 |
| 参考文献 | 第89-97页 |
| 作者简介及在学期间所取得的科研成果 | 第97-98页 |
| 致谢 | 第98-99页 |