| 中文摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4页 |
| 第一章 引言 | 第7-11页 |
| 1.1 无网格方法 | 第7页 |
| 1.2 移动最小二乘法 | 第7-8页 |
| 1.3 插值型无单元Galerkin方法 | 第8-9页 |
| 1.4 研究进展 | 第9页 |
| 1.5 本文的主要工作及创新点 | 第9-11页 |
| 第二章 移动最小二乘插值法及其误差估计 | 第11-25页 |
| 2.1 引言 | 第11页 |
| 2.2 移动最小二乘法 | 第11-12页 |
| 2.3 移动最小二乘法的形函数 | 第12-16页 |
| 2.4 移动最小二乘插值法 | 第16-17页 |
| 2.5 误差分析 | 第17-23页 |
| 2.5.1 记法与定义 | 第17-18页 |
| 2.5.2 误差估计 | 第18-23页 |
| 2.6 小结 | 第23-25页 |
| 第三章 势问题的插值型无单元Galerkin方法及其误差估计 | 第25-37页 |
| 3.1 引言 | 第25页 |
| 3.2 势问题的插值型无单元Galerkin方法 | 第25-26页 |
| 3.3 势问题的插值型无单元Galerkin方法的误差分析理论 | 第26-28页 |
| 3.3.1 定义 | 第26页 |
| 3.3.2 u -u~e的H~1半范数的分析 | 第26-27页 |
| 3.3.3 u -u~e的H~1范数和L~2范数的分析 | 第27-28页 |
| 3.4 数值算例 | 第28-35页 |
| 3.4.1 算例 1（三角形域） | 第29-32页 |
| 3.4.2 算例 2（圆形域） | 第32-35页 |
| 3.5 小结 | 第35-37页 |
| 第四章 KdV-B方程的插值型无单元Galerkin方法 | 第37-45页 |
| 4.1 引言 | 第37页 |
| 4.2 KdV-B方程的插值型无单元Galerkin方法 | 第37-39页 |
| 4.3 数值算例 | 第39-44页 |
| 4.3.1 算例 1 | 第40-41页 |
| 4.3.2 算例 2 | 第41-44页 |
| 4.4 小结 | 第44-45页 |
| 第五章 结论 | 第45-47页 |
| 参考文献 | 第47-53页 |
| 致谢 | 第53-55页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第55页 |
