| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第一章 引言 | 第6-9页 |
| 1.1 悬链线问题的介绍 | 第6-7页 |
| 1.2 本文使用的主要符号 | 第7-9页 |
| 第二章 悬链线问题的正问题 | 第9-21页 |
| 2.1 悬链线正问题的模型 | 第9-11页 |
| 2.2 优化问题的基础知识 | 第11-12页 |
| 2.3 悬链线正问题解的存在唯一性 | 第12-18页 |
| 2.4 悬链线正问题的数值模拟 | 第18-21页 |
| 第三章 反演质量分布的悬链线反问题 | 第21-46页 |
| 3.1 悬链线反问题的介绍 | 第21-22页 |
| 3.2 悬链线反问题的正则化 | 第22-28页 |
| 3.3 B样条和其性质 | 第28-30页 |
| 3.4 重构算法 | 第30-37页 |
| 3.4.1 齐次坐标系 | 第30-31页 |
| 3.4.2 正则化模型(I1)的数值格式 | 第31-35页 |
| 3.4.3 计算弧长函数和其反函数的算法 | 第35页 |
| 3.4.4 重构算法汇总 | 第35-36页 |
| 3.4.5 对数偏差指标衡量误差 | 第36-37页 |
| 3.5 悬链线反问题的数值模拟 | 第37-44页 |
| 3.6 附录 | 第44-46页 |
| 总结 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-49页 |
| 致谢 | 第49-51页 |