| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 主要符号对照表 | 第7-8页 |
| 第1章 引言 | 第8-14页 |
| 1.1 选题背景及意义 | 第8-9页 |
| 1.2 文献综述 | 第9-12页 |
| 1.3 文章各部分的主要内容 | 第12-14页 |
| 第2章 预备知识 | 第14-19页 |
| 2.1 重要引理 | 第14-15页 |
| 2.2 拟行列式简介 | 第15-19页 |
| 第3章 扩展BKP方程族的双线性恒等式构造 | 第19-34页 |
| 3.1 扩展BKP方程族简介 | 第19-21页 |
| 3.2 带平方特征函数对称的BKP方程族的双线性恒等式 | 第21-24页 |
| 3.3 扩展BKP方程族的双线性恒等式 | 第24-26页 |
| 3.4 扩展BKP方程族的τ函数及双线性方程 | 第26-31页 |
| 3.5 将双线性方程转写为非线性偏微分方程 | 第31-34页 |
| 第4章 非交换离散KP方程的带自相容源拓展 | 第34-50页 |
| 4.1 非交换离散KP方程及其双Darboux变换 | 第34-41页 |
| 4.2 非交换离散KP方程的拟行列式解 | 第41-47页 |
| 4.3 带自相容源的非交换离散KP方程 | 第47-50页 |
| 第5章 结论 | 第50-52页 |
| 5.1 论文的主要工作 | 第50页 |
| 5.2 进一步开展的工作 | 第50-52页 |
| 参考文献 | 第52-58页 |
| 致谢 | 第58-60页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第60页 |