关于弱阻尼波方程长时间行为的研究
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 综述 | 第10-22页 |
| 1.1 吸引子存在性问题的研究进展 | 第10-14页 |
| 1.2 指数吸引子 | 第14-17页 |
| 1.3 耗散性波方程长时间行为问题的研究进展 | 第17-19页 |
| 1.4 本文主要工作 | 第19-20页 |
| 1.5 文章安排 | 第20-22页 |
| 第二章 预备知识 | 第22-28页 |
| 2.1 常用不等式 | 第22页 |
| 2.2 向量值Banach空间 | 第22-23页 |
| 2.3 分数次Sobolev空间 | 第23-24页 |
| 2.4 Strichartz估计 | 第24-28页 |
| 第三章 有界区域低正则外力项 | 第28-44页 |
| 3.1 临界非线性项 | 第29-34页 |
| 3.1.1 适定性 | 第29-30页 |
| 3.1.2 主要定理证明 | 第30-34页 |
| 3.2 超临界非线性项 | 第34-44页 |
| 3.2.1 证明渐近紧性的准备工作 | 第38-42页 |
| 3.2.2 全局吸引子的存在性 | 第42-44页 |
| 第四章 无界区域低正则外力项 | 第44-60页 |
| 4.1 临界非线性项 | 第45-52页 |
| 4.1.1 适定性和耗散性 | 第45-46页 |
| 4.1.2 渐近紧性和全局吸引子的存在性 | 第46-49页 |
| 4.1.3 吸引子的平移正则性 | 第49-52页 |
| 4.2 超临界非线性项 | 第52-60页 |
| 4.2.1 适定性 | 第53-56页 |
| 4.2.2 全局吸引子的存在性 | 第56-60页 |
| 第五章 次五次强解 | 第60-74页 |
| 5.1 适定性 | 第61-65页 |
| 5.2 耗散性 | 第65-67页 |
| 5.3 渐近光滑性 | 第67-68页 |
| 5.4 全局吸引子的存在性 | 第68-69页 |
| 5.5 指数吸引子 | 第69-74页 |
| 参考文献 | 第74-82页 |
| 攻读博士学位期间的学术成果 | 第82-84页 |
| 致谢 | 第84-85页 |
