| 致谢 | 第5-6页 |
| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7页 |
| 1 绪论 | 第11-14页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第11-12页 |
| 1.2 本文所用到的数学符号及预备知识 | 第12-13页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第13-14页 |
| 2 斑图的存在性 | 第14-20页 |
| 2.1 引言 | 第14页 |
| 2.2 常数定态解的不稳定性 | 第14-18页 |
| 2.3 趋化性斑图的存在性 | 第18-19页 |
| 2.4 本章小结 | 第19-20页 |
| 3 单特征值条件下的二维斑图 | 第20-34页 |
| 3.1 弱非线性分析 | 第20-22页 |
| 3.2 超临界情况下的二维斑图 | 第22-26页 |
| 3.3 次临界情况下的二维斑图 | 第26-33页 |
| 3.4 本章小结 | 第33-34页 |
| 4 双特征值条件下的二维斑图 | 第34-49页 |
| 4.1 非共振情况下的二维斑图 | 第35-41页 |
| 4.2 共振情况下的二维斑图 | 第41-48页 |
| 4.3 本章小结 | 第48-49页 |
| 5 结论与展望 | 第49-50页 |
| 5.1 研究总结 | 第49页 |
| 5.2 需进一步研究的问题 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-53页 |
| 作者简历 | 第53页 |