| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第11-18页 |
| 1.1 选题的背景和意义 | 第11页 |
| 1.2 材料概述 | 第11-13页 |
| 1.2.1 功能梯度材料 | 第11-12页 |
| 1.2.2 压电材料 | 第12-13页 |
| 1.3 压电FGM板研究现状 | 第13-17页 |
| 1.3.1 压电FGM板的研究理论及方法 | 第13-15页 |
| 1.3.2 压电FGM板的非线性研究 | 第15-16页 |
| 1.3.3 基于物理中面压电FGM智能板的研究 | 第16-17页 |
| 1.4 本文主要内容 | 第17-18页 |
| 第二章 基本理论 | 第18-30页 |
| 2.1 样条有限点法 | 第18-21页 |
| 2.1.1 三次B样条函数 | 第18-21页 |
| 2.1.2 正交函数 | 第21页 |
| 2.2 本构关系及温度分布函数 | 第21-24页 |
| 2.2.1 压电本构关系 | 第21-23页 |
| 2.2.2 温度分布函数 | 第23-24页 |
| 2.2.3 FGM的相关参数 | 第24页 |
| 2.3 物理中面 | 第24-26页 |
| 2.4 几何非线性及非线性方程求解 | 第26-30页 |
| 2.4.1 几何非线性 | 第26-27页 |
| 2.4.2 非线性方程求解 | 第27-30页 |
| 第三章 功能梯度板线性弯曲的样条有限点法 | 第30-55页 |
| 3.1 基于一阶剪切理论的FGM板样条有限点法 | 第30-39页 |
| 3.1.1 位移模式 | 第30-31页 |
| 3.1.2 几何方程 | 第31页 |
| 3.1.3 本构方程 | 第31-33页 |
| 3.1.4 样条离散化 | 第33-36页 |
| 3.1.5 平衡方程 | 第36-39页 |
| 3.2 基于经典理论的FGM板样条有限点法 | 第39-41页 |
| 3.2.1 位移模式 | 第39-40页 |
| 3.2.2 几何方程 | 第40页 |
| 3.2.3 本构方程 | 第40页 |
| 3.2.4 样条离散化 | 第40-41页 |
| 3.2.5 平衡方程 | 第41页 |
| 3.3 数值结果与分析 | 第41-53页 |
| 3.3.1 验证算例 | 第41-43页 |
| 3.3.2 热环境中FGM板线性弯曲分析 | 第43-49页 |
| 3.3.3 电场中FGM板线性弯曲分析 | 第49-53页 |
| 3.4 本章小结 | 第53-55页 |
| 第四章 功能梯度板几何非线性弯曲的样条有限点法 | 第55-79页 |
| 4.1 基于一阶剪切非线性理论的FGM板样条有限点法 | 第55-68页 |
| 4.1.1 几何方程 | 第55-56页 |
| 4.1.2 本构方程 | 第56-60页 |
| 4.1.3 样条离散化 | 第60-62页 |
| 4.1.4 非线性平衡方程建立 | 第62-64页 |
| 4.1.5 刚度矩阵 | 第64-68页 |
| 4.1.6 非线性方程求解 | 第68页 |
| 4.2 基于经典非线性理论的样条有限点法 | 第68-70页 |
| 4.3 热环境下FGM板几何非线性弯曲模型 | 第70-71页 |
| 4.3.1 热环境下的本构方程 | 第70-71页 |
| 4.3.2 非线性平衡方程 | 第71页 |
| 4.4 数值结果与分析 | 第71-78页 |
| 4.4.1 验证算例 | 第71-72页 |
| 4.4.2 FGM板几何非线性弯曲分析 | 第72-75页 |
| 4.4.3 热环境中FGM板几何非线性弯曲分析 | 第75-78页 |
| 4.5 本章小结 | 第78-79页 |
| 第五章 结论与展望 | 第79-81页 |
| 5.1 本文研究工作总结及结论 | 第79-80页 |
| 5.2 展望 | 第80-81页 |
| 参考文献 | 第81-84页 |
| 附录A | 第84-89页 |
| A-1. 程序设计简介 | 第84页 |
| A-2. 生成几何刚度矩阵[K_σ] | 第84-85页 |
| A-3. 一阶理论下基于几何中面的刚度矩阵 | 第85-86页 |
| A-4. 经典理论下基于几何中面的刚度矩阵 | 第86-87页 |
| A-5. 非线性样条积分计算原理 | 第87-89页 |
| 致谢 | 第89-90页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和参加的科研项目 | 第90页 |