| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第11-17页 |
| 1.1 研究工作的背景与意义 | 第11页 |
| 1.2 国内外研究历史与现状 | 第11-15页 |
| 1.2.1 大规模矩阵计算的外包 | 第11-12页 |
| 1.2.2 生物学上的复杂计算 | 第12-13页 |
| 1.2.3 密码学上的计算 | 第13-14页 |
| 1.2.4 处理一般计算任务 | 第14-15页 |
| 1.3 本文的主要内容与创新 | 第15页 |
| 1.4 本论文的结构安排 | 第15-17页 |
| 第二章 门限密码学与安全外包计算 | 第17-24页 |
| 2.1 云计算与云存储 | 第17页 |
| 2.2 预备知识 | 第17-20页 |
| 2.2.1 对称密码系统 | 第17-18页 |
| 2.2.2 群和域 | 第18-19页 |
| 2.2.3 范德蒙矩阵与拉格朗日插值法 | 第19-20页 |
| 2.3 门限密码学 | 第20-21页 |
| 2.4 安全外包计算 | 第21-22页 |
| 2.5 本章小结 | 第22-24页 |
| 第三章 (2-3)门限加密体制 | 第24-35页 |
| 3.1 引言 | 第24页 |
| 3.2 基本方案 | 第24-26页 |
| 3.3 详细方案 | 第26页 |
| 3.4 正确性分析 | 第26-27页 |
| 3.5 同态性分析 | 第27-28页 |
| 3.6 安全性分析 | 第28-33页 |
| 3.6.1 单次(2-3)门限加密的安全性 | 第28-30页 |
| 3.6.2 多次(2-3)门限加密的安全性 | 第30-33页 |
| 3.7 本章小结 | 第33-35页 |
| 第四章 基于(2-3)门限加密的外包计算协议 | 第35-57页 |
| 4.1 引言 | 第35页 |
| 4.2 预备知识 | 第35-38页 |
| 4.2.1 系统模型 | 第35页 |
| 4.2.2 基本方案 | 第35-37页 |
| 4.2.3 正确性定义 | 第37-38页 |
| 4.3 具体方案 | 第38-52页 |
| 4.3.1 详细方案一 | 第38-39页 |
| 4.3.2 构建函数集合F | 第39-44页 |
| 4.3.3 详细方案二 | 第44-45页 |
| 4.3.4 安全性分析 | 第45-51页 |
| 4.3.5 详细方案三 | 第51-52页 |
| 4.4 正确性证明 | 第52-53页 |
| 4.5 安全性证明 | 第53-54页 |
| 4.6 性能分析 | 第54-55页 |
| 4.7 本章小结 | 第55-57页 |
| 第五章 基于(2-3)门限加密的可验证的安全外包计算协议 | 第57-72页 |
| 5.1 引言 | 第57页 |
| 5.2 可验证的安全外包计算协议 1 | 第57-63页 |
| 5.2.1 基本方案 | 第57-59页 |
| 5.2.2 详细方案 | 第59-60页 |
| 5.2.3 可验证性证明 | 第60-62页 |
| 5.2.4 性能分析 | 第62-63页 |
| 5.3 可验证的安全外包计算协议 2 | 第63-71页 |
| 5.3.1 基本方案 | 第63-65页 |
| 5.3.2 详细方案 | 第65-67页 |
| 5.3.3 可验证性证明 | 第67-69页 |
| 5.3.4 性能分析 | 第69-71页 |
| 5.4 本章小结 | 第71-72页 |
| 第六章 解大规模线性方程组的安全外包计算协议 | 第72-77页 |
| 6.1 引言 | 第72页 |
| 6.2 基本方案 | 第72-73页 |
| 6.3 详细方案 | 第73-75页 |
| 6.4 效率分析 | 第75-76页 |
| 6.5 本章小结 | 第76-77页 |
| 第七章 全文总结与未来展望 | 第77-79页 |
| 7.1 全文总结 | 第77页 |
| 7.2 未来展望 | 第77-79页 |
| 致谢 | 第79-80页 |
| 参考文献 | 第80-83页 |
| 攻读硕士学位期间取得的成果 | 第83-84页 |