| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-10页 |
| 符号说明 | 第10-12页 |
| 第一章 引言 | 第12-26页 |
| ·竞争动力系统研究进展综述 | 第12-17页 |
| ·主要研究结果 | 第17-26页 |
| ·竞争映射负载单形的存在性及其应用 | 第17-19页 |
| ·极小回复函数扰动下的LV方程 | 第19-22页 |
| ·Zeeman LV竞争系统的分类对Kolmogorov系统的适用性 | 第22-26页 |
| 第二章 竞争映射的长期动力学性态 | 第26-98页 |
| ·竞争映射负载单形的存在性 | 第26-37页 |
| ·负载单形的存在性定理 | 第26-35页 |
| ·一类具体的竞争映射 | 第35-37页 |
| ·负载单形上的指标公式 | 第37-39页 |
| ·竞争映射的异宿环的稳定性 | 第39-47页 |
| ·三维竞争映射中的异宿环 | 第44-46页 |
| ·n-维竞争映射中的异宿环 | 第46-47页 |
| ·Leslie/Gower模型的动力学性态 | 第47-73页 |
| ·负载单形的存在性与指标公式 | 第47-49页 |
| ·2-维Leslie/Gower模型的动力学性态 | 第49-52页 |
| ·3-维Leslie/Gower模型的动力学性态 | 第52-73页 |
| ·Atkinson/Allen模型的动力学性态 | 第73-95页 |
| ·负载单形的存在性与指标公式 | 第73-75页 |
| ·2-维Atkinson/Allen模型的动力学性态 | 第75-78页 |
| ·3-维Atkinson/Allen模型的动力学性态 | 第78-95页 |
| ·小结 | 第95-98页 |
| 第三章 具有相同扰动内禀增长率的非自治LV模模型的动力学性态 | 第98-136页 |
| ·分解公式的证明及其应用 | 第98-107页 |
| ·分解公式的证明 | 第98-99页 |
| ·周期解、拟周期解的存在性 | 第99-107页 |
| ·具有相同内禀增长率的3-维自治竞争LV系统 | 第107-119页 |
| ·3-维自治竞争LV系统的nullcline等价类 | 第107-108页 |
| ·同内禀增长率的3-维自治竞争LV系统的动力学 | 第108-116页 |
| ·3-维自治竞争LV系统的ω-极限集的吸引域 | 第116-119页 |
| ·具有相同扰动内禀增长率的3-维非自治竞争LV系统 | 第119-127页 |
| ·周期扰动系统的动力学分类 | 第120-122页 |
| ·几乎周期扰动系统的动力学分类 | 第122-127页 |
| ·小结 | 第127-136页 |
| 第四章 具有线性nullcline结结构的竞争ODEs系系统的动力学性态 | 第136-164页 |
| ·通过nullcline等价关系进行分类 | 第137-141页 |
| ·2-维系统的分类 | 第137-139页 |
| ·3-维系统的分类 | 第139-141页 |
| ·负载单形上的动力学性态 | 第141-151页 |
| ·Leslie/Gower模型 | 第143-147页 |
| ·Ricker模型 | 第147页 |
| ·Atkinson/Allen模型 | 第147-150页 |
| ·Gompertz模型 | 第150-151页 |
| ·模型间的比较与例子 | 第151-157页 |
| ·小结 | 第157-164页 |
| 第五章 总结与展望 | 第164-170页 |
| ·研究工作总结 | 第164-165页 |
| ·进一步研究展望 | 第165-170页 |
| ·随机竞争系统的负载单形理论 | 第165页 |
| ·三维Semelparous人口映射模型和Ricker映射的分类 | 第165-167页 |
| ·典型三维竞争映射的多不变闭曲线的存在性 | 第167页 |
| ·具有线性nullcline结构的三维竞争方程多极限环的存在性 | 第167页 |
| ·具有相同内禀常数三维LV系统在Poincar′e球面上的分类及其扰动下的动力学分类 | 第167-170页 |
| 参考文献 | 第170-178页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第178-179页 |
| 正在整理的研究论文 | 第179-180页 |
| 致谢 | 第180-182页 |
| 附件 | 第182页 |
