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竞争系统长期动力学性态的研究

摘要第1-5页
ABSTRACT第5-10页
符号说明第10-12页
第一章 引言第12-26页
   ·竞争动力系统研究进展综述第12-17页
   ·主要研究结果第17-26页
     ·竞争映射负载单形的存在性及其应用第17-19页
     ·极小回复函数扰动下的LV方程第19-22页
     ·Zeeman LV竞争系统的分类对Kolmogorov系统的适用性第22-26页
第二章 竞争映射的长期动力学性态第26-98页
   ·竞争映射负载单形的存在性第26-37页
     ·负载单形的存在性定理第26-35页
     ·一类具体的竞争映射第35-37页
   ·负载单形上的指标公式第37-39页
   ·竞争映射的异宿环的稳定性第39-47页
     ·三维竞争映射中的异宿环第44-46页
     ·n-维竞争映射中的异宿环第46-47页
   ·Leslie/Gower模型的动力学性态第47-73页
     ·负载单形的存在性与指标公式第47-49页
     ·2-维Leslie/Gower模型的动力学性态第49-52页
     ·3-维Leslie/Gower模型的动力学性态第52-73页
   ·Atkinson/Allen模型的动力学性态第73-95页
     ·负载单形的存在性与指标公式第73-75页
     ·2-维Atkinson/Allen模型的动力学性态第75-78页
     ·3-维Atkinson/Allen模型的动力学性态第78-95页
   ·小结第95-98页
第三章 具有相同扰动内禀增长率的非自治LV模模型的动力学性态第98-136页
   ·分解公式的证明及其应用第98-107页
     ·分解公式的证明第98-99页
     ·周期解、拟周期解的存在性第99-107页
   ·具有相同内禀增长率的3-维自治竞争LV系统第107-119页
     ·3-维自治竞争LV系统的nullcline等价类第107-108页
     ·同内禀增长率的3-维自治竞争LV系统的动力学第108-116页
     ·3-维自治竞争LV系统的ω-极限集的吸引域第116-119页
   ·具有相同扰动内禀增长率的3-维非自治竞争LV系统第119-127页
     ·周期扰动系统的动力学分类第120-122页
     ·几乎周期扰动系统的动力学分类第122-127页
   ·小结第127-136页
第四章 具有线性nullcline结结构的竞争ODEs系系统的动力学性态第136-164页
   ·通过nullcline等价关系进行分类第137-141页
     ·2-维系统的分类第137-139页
     ·3-维系统的分类第139-141页
   ·负载单形上的动力学性态第141-151页
     ·Leslie/Gower模型第143-147页
     ·Ricker模型第147页
     ·Atkinson/Allen模型第147-150页
     ·Gompertz模型第150-151页
   ·模型间的比较与例子第151-157页
   ·小结第157-164页
第五章 总结与展望第164-170页
   ·研究工作总结第164-165页
   ·进一步研究展望第165-170页
     ·随机竞争系统的负载单形理论第165页
     ·三维Semelparous人口映射模型和Ricker映射的分类第165-167页
     ·典型三维竞争映射的多不变闭曲线的存在性第167页
     ·具有线性nullcline结构的三维竞争方程多极限环的存在性第167页
     ·具有相同内禀常数三维LV系统在Poincar′e球面上的分类及其扰动下的动力学分类第167-170页
参考文献第170-178页
攻读博士学位期间的研究成果第178-179页
正在整理的研究论文第179-180页
致谢第180-182页
附件第182页

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