| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-12页 |
| ·传染病的研究背景及意义 | 第8-9页 |
| ·国内外研究现状 | 第9-11页 |
| ·本文研究的目的和主要结果 | 第11-12页 |
| 2 转移系数受到随机干扰的SIRI传染病模型 | 第12-26页 |
| ·预备知识 | 第12-16页 |
| ·随机过程 | 第12-14页 |
| ·随机微分方程 | 第14-16页 |
| ·模型的建立 | 第16-17页 |
| ·随机模型(2.2.2)正解的全局存在唯一性与有界性 | 第17-19页 |
| ·模型(2.2.2)在无病平衡点的渐近稳定性 | 第19-20页 |
| ·模型(2.2.2)地方病平衡点的渐近行为 | 第20-22页 |
| ·数值模拟 | 第22-26页 |
| 3 死亡率受到随机干扰的SIRI传染病模型 | 第26-39页 |
| ·预备知识 | 第26页 |
| ·模型的建立 | 第26-27页 |
| ·随机模型(3.2.1)正解的全局存在唯一性与有界性 | 第27-30页 |
| ·随机模型(3.2.1)正解的全局存在唯一性 | 第27-29页 |
| ·随机模型(3.2.1)正解的有界性 | 第29-30页 |
| ·随机模型(3.2.1)在E_0附近的动力学行为 | 第30-32页 |
| ·随机模型(3.2.1)在E_1附近的动力学行为及遍历性 | 第32-35页 |
| ·数值模拟 | 第35-39页 |
| 4 结论及展望 | 第39-40页 |
| ·本文结论 | 第39页 |
| ·问题与展望 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-43页 |
| 附录A | 第43-44页 |
| 致谢 | 第44-45页 |
