| 中文摘要 | 第1-24页 |
| 英文摘要 | 第24-41页 |
| 符号说明 | 第41-42页 |
| 第一章 前言 | 第42-46页 |
| 第二章 预备知识 | 第46-56页 |
| ·向随机微分方程 | 第46-50页 |
| ·正倒向随机微分方程 | 第50-51页 |
| ·带跳的正向随机微分方程 | 第51-54页 |
| ·带跳的正倒向随机微分方程 | 第54-56页 |
| 第三章 非耦合FBSDEs和FBSDEJs的预估校正方法 | 第56-84页 |
| ·求解FBSDEs的预估校正方法 | 第56-65页 |
| ·参考方程 | 第56-59页 |
| ·数值格式 | 第59页 |
| ·误差估计 | 第59-61页 |
| ·数值实验 | 第61-65页 |
| ·求解FBSDEJs的预估校正方法 | 第65-84页 |
| ·参考方程 | 第65-68页 |
| ·数值格式 | 第68-69页 |
| ·误差估计 | 第69-78页 |
| ·数值实验 | 第78-84页 |
| 第四章 耦合FBSDEs的全新多步方法 | 第84-104页 |
| ·扩散过程及其生成元 | 第84-86页 |
| ·导数的数值逼近 | 第86-88页 |
| ·参考方程 | 第88-90页 |
| ·非耦合FBSDEs的半离散数值格式 | 第90-91页 |
| ·非耦合FBSDEs的全离散数值格式 | 第91-94页 |
| ·条件期望E_(tn)~x[·]的数值逼近 | 第94-95页 |
| ·耦合FBSDEs的数值格式 | 第95-96页 |
| ·数值实验 | 第96-104页 |
| ·非耦合FBSDEs | 第97-100页 |
| ·耦合FBSDEs | 第100-104页 |
| 第五章 耦合FBSDEJs的多步数值格式 | 第104-124页 |
| ·跳扩散过程的生成元及其局部性 | 第104-106页 |
| ·耦合FBSDEJs的多步格式 | 第106-114页 |
| ·参考方程 | 第106-108页 |
| ·半离散格式 | 第108-110页 |
| ·全离散格式 | 第110-114页 |
| ·数值实验 | 第114-124页 |
| 第六章 利用稀疏网格和谱方法求解高维FBSDEs | 第124-142页 |
| ·多步格式的简单回顾 | 第124-126页 |
| ·稀疏网格 | 第126-127页 |
| ·稀疏网格上的函数逼近 | 第127-130页 |
| ·条件期望的估计 | 第130-133页 |
| ·多维FBSDEs的全离散多步格式 | 第133-135页 |
| ·数值实验 | 第135-142页 |
| 第七章 求解随机最优控制的二阶算法及其在金融与经济学中的应用 | 第142-166页 |
| ·随机最优控制问题的简单介绍 | 第142-143页 |
| ·随机最大值原理 | 第143-146页 |
| ·求解随机最优控制问题的数值算法 | 第146-152页 |
| ·优化算法 | 第149-150页 |
| ·求解FBSDEs的数值算法 | 第150-152页 |
| ·数值实验：在金融和经济学中的应用 | 第152-166页 |
| 结束语 | 第166-168页 |
| 参考文献 | 第168-176页 |
| 致谢 | 第176-178页 |
| 发表及完成的论文 | 第178-179页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第179页 |