| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-24页 |
| ·图论及其基本概念 | 第12-15页 |
| ·图的Pebbing基本概念和术语 | 第15-18页 |
| ·研究问题的背景及进展 | 第18-24页 |
| ·图的pebbling数 | 第18-20页 |
| ·Graham猜想 | 第20页 |
| ·最优pebbling数 | 第20-21页 |
| ·其他类型的pebbling | 第21-24页 |
| 第2章 图的pebbling数 | 第24-34页 |
| ·0类图 | 第24-29页 |
| ·Jahangir图的pebbling数 | 第29-34页 |
| 第3章 笛卡尔乘积图的Graham猜想 | 第34-68页 |
| ·超立方体的Graham猜想 | 第35-36页 |
| ·圈的Graham猜想 | 第36-41页 |
| ·圈的中间图的Graham猜想 | 第41-64页 |
| ·偶圈的中间图M(C_(2n)) | 第42-57页 |
| ·奇圈的中间图M(C_(4k+1)) | 第57-64页 |
| ·Lemke图的Graham猜想 | 第64-68页 |
| 第4章 图的最优pebbling数 | 第68-82页 |
| ·一类图的最优pebbling数 | 第68-82页 |
| ·路的最优t-pebbling数 | 第69-73页 |
| ·圈的最优t-pebbling数 | 第73-78页 |
| ·路的笛卡尔乘积图的最优pebbling数 | 第78-82页 |
| 第5章 其他类型的pebbling数 | 第82-90页 |
| ·随机t-pebbling数 | 第82-85页 |
| ·图的自由t-pebbling数 | 第85-87页 |
| ·某些图的自由t-pebbling数 | 第87-90页 |
| 第6章 小结和进一步研究的问题 | 第90-94页 |
| ·pebbling及Graham猜想 | 第90-91页 |
| ·最优pebbling数 | 第91-92页 |
| ·随机t-pebbling及自由t-pebbling | 第92-94页 |
| 参考文献 | 第94-98页 |
| 致谢 | 第98-100页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第100页 |