基于凸优化的矩阵重建问题算法的研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-16页 |
| ·问题的背景及意义 | 第8-9页 |
| ·核范数极小化问题 | 第9-10页 |
| ·矩阵填充问题 | 第10-11页 |
| ·矩阵恢复问题 | 第11-13页 |
| ·本文的主要内容及结构安排 | 第13-16页 |
| 第二章 主要算法的概述 | 第16-24页 |
| ·矩阵填充的主要算法 | 第16-19页 |
| ·SVT算法 | 第16-18页 |
| ·APG算法 | 第18页 |
| ·ALM算法 | 第18-19页 |
| ·矩阵恢复的主要算法 | 第19-22页 |
| ·IT算法 | 第19-20页 |
| ·APG算法 | 第20-21页 |
| ·ALM算法 | 第21-22页 |
| ·本章小结 | 第22-24页 |
| 第三章 自适应线搜索策略的SVT算法 | 第24-34页 |
| ·ASVT算法求解矩阵填充问题 | 第24-26页 |
| ·拉格朗日对偶问题 | 第24-25页 |
| ·Nesterov方法 | 第25页 |
| ·自适应策略与ASVT算法 | 第25-26页 |
| ·加速的Nemirovski算法 | 第26-30页 |
| ·基本推导 | 第26-27页 |
| ·一个加速的Nemirovski算法 | 第27-28页 |
| ·数值实验 | 第28-30页 |
| ·线性不等式约束的矩阵填充问题 | 第30-33页 |
| ·拉格朗日对偶问题 | 第30-32页 |
| ·不等式约束问题的加速Nemirovski算法 | 第32-33页 |
| ·本章小结 | 第33-34页 |
| 第四章 加速的IT算法求解矩阵恢复问题 | 第34-42页 |
| ·对偶化转换 | 第34-35页 |
| ·加速的IT算法 | 第35-36页 |
| ·数值实验 | 第36-40页 |
| ·本章小结 | 第40-42页 |
| 第五章 总结与展望 | 第42-44页 |
| 参考文献 | 第44-46页 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第46-48页 |
| 致谢 | 第48-49页 |
| 学位论文答辩委员会决议 | 第49页 |
