| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-13页 |
| §1.1 引言 | 第7-8页 |
| §1.2 预备知识 | 第8-12页 |
| §1.2.1 李变换群和无穷小变换 | 第8-9页 |
| §1.2.2 延拓变换和PDF不变性的无穷小准则 | 第9-12页 |
| §1.3 本文的主要工作 | 第12-13页 |
| 第二章 广义u_l+f(u)u_x-g(u)u_(xx)=0的对称分类及其约化 | 第13-23页 |
| §2.1 情况(i)的具体分析 | 第13-17页 |
| §2.1.1 广义u_l+f(u)(u_x-u_(xx)=0的对称分类 | 第13-15页 |
| §2.1.2 广义u_l+f(u)(u_x-u_(xx)=0的对称约化 | 第15-17页 |
| §2.2 情况(ii)的具体分析 | 第17-21页 |
| §2.2.1 广义u_l+f(u)u_x-g(u)u_(xx)=0的对称分类 | 第17-19页 |
| §2.2 .2 广义u_l+f(u)u_x-g(u)u_(xx)=0的对称约化 | 第19-21页 |
| §2.3 本章小结 | 第21-23页 |
| 第三章 广义u_l+f(x,u)(u_x-u_(xx)=0的对称分类及其约化 | 第23-35页 |
| §3.1 广义u_l+f(x,u)(u_x-u_(xx)=0的对称分类 | 第23-28页 |
| §3.2 广义u_l+f(x,u)(u_x-u_(xx)=0的对称约化 | 第28-34页 |
| §3.3 本章小结 | 第34-35页 |
| 第四章 (2+1)维广义扩散方程的对称分类及其约化 | 第35-43页 |
| §4.1 (2+1)维广义扩散方程的对称群 | 第35-37页 |
| §4.2 (2+1)维广义扩散方程的对称分类 | 第37-40页 |
| §4.3 (2+1)维广义扩散方程的对称约化 | 第40-41页 |
| §4.4 本章小结 | 第41-43页 |
| 第五章 总结与展望 | 第43-45页 |
| 参考文献 | 第45-47页 |
| 致谢 | 第47-49页 |
| 在读期间取得的科研成果 | 第49-50页 |
| 个人简介 | 第50页 |
