| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-14页 |
| §1.1 Sobolev方程研究现状 | 第8-9页 |
| §1.2 差分方法简介 | 第9-11页 |
| §1.3 预备知识 | 第11-14页 |
| 第二章 二维非线性Sobolev方程的块中心差分方法 | 第14-30页 |
| §2.1 引言 | 第14-15页 |
| §2.2 记号和引理 | 第15-18页 |
| §2.3 块中心差分格式及其误差估计 | 第18-27页 |
| §2.4 数值例子 | 第27-30页 |
| 第三章 二维非线性Sobolev方程的特征-块中心差分方法 | 第30-46页 |
| §3.1 引言 | 第30-31页 |
| §3.2 记号和引理 | 第31-33页 |
| §3.3 特征块中心差分格式及其误差估计 | 第33-43页 |
| §3.4 数值例子 | 第43-46页 |
| 第四章 结论 | 第46-48页 |
| 参考文献 | 第48-52页 |
| 致谢 | 第52-54页 |