第二类边界积分方程高精度算法
| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-14页 |
| ·边界积分方程的背景 | 第10-12页 |
| ·本文的主要工作 | 第12-13页 |
| ·本文的结构安排 | 第13-14页 |
| 第二章 解积分方程的一般解法 | 第14-24页 |
| ·配置法 | 第14-19页 |
| ·分片线性插值 | 第15-16页 |
| ·三角多项式配置法 | 第16-19页 |
| ·Galerkin 算法 | 第19-20页 |
| ·解的收敛性 | 第19-20页 |
| ·求积法 | 第20-24页 |
| ·求积法的原理 | 第20-21页 |
| ·连续核的求积法的收敛性 | 第21-24页 |
| 第三章 第二类一维边界积分方程的数值解法 | 第24-43页 |
| ·一般理论 | 第24-25页 |
| ·一般框架 | 第25-26页 |
| ·配置法 | 第26-32页 |
| ·用配置法解第二类边界积分方程 | 第29-31页 |
| ·迭代配置法 | 第31-32页 |
| ·Galerkin 方法 | 第32-35页 |
| ·迭代 Galerkin 法 | 第34-35页 |
| ·求积法 | 第35-39页 |
| ·数值算例 | 第39-43页 |
| 第四章 第二类多维边界积分方程的数值解法 | 第43-62页 |
| ·多维插值和数值积分 | 第43-48页 |
| ·在三角形上的插值 | 第44-46页 |
| ·分片多项式插值 | 第46-47页 |
| ·在三角形上的数值积分 | 第47-48页 |
| ·在几何体表面的数值积分与差值 | 第48-51页 |
| ·在表面上的差值 | 第49-50页 |
| ·在表面上的数值积分 | 第50-51页 |
| ·配置法 | 第51-54页 |
| ·Galerkin 法 | 第54-57页 |
| ·求积法 | 第57-60页 |
| ·数值算例 | 第60-62页 |
| 第五章 结论与展望 | 第62-63页 |
| 致谢 | 第63-64页 |
| 参考文献 | 第64-68页 |
