| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-21页 |
| ·研究背景和意义 | 第13-15页 |
| ·研究现状 | 第15-19页 |
| ·线性鞍点问题 | 第15-18页 |
| ·非线性鞍点问题 | 第18页 |
| ·代数黎卡提方程 | 第18-19页 |
| ·本文主要研究内容、方法和创新点 | 第19页 |
| ·本文结构安排 | 第19-21页 |
| 第二章 基于矩阵分裂技术的相关迭代法研究 | 第21-65页 |
| ·非对称鞍点问题的修正非线性Uzawa算法 | 第21-43页 |
| ·引言, 概念和性质 | 第21-23页 |
| ·Uzawa类型算法回顾 | 第23-29页 |
| ·新的修正非线性Uzawa算法 | 第29-36页 |
| ·数值算例 | 第36-43页 |
| ·广义的局部对称和斜对称分裂方法 | 第43-51页 |
| ·引言 | 第43-44页 |
| ·GMLHSS迭代方法及其收敛性分析 | 第44-48页 |
| ·数值算例 | 第48-51页 |
| ·求解奇异鞍点系统的迭代方法的半收敛性分析 | 第51-64页 |
| ·引言 | 第51-53页 |
| ·非精确Uzawa方法和广义非精确Uzawa方法的半收敛性分析 | 第53-58页 |
| ·GSSOR方法的半收敛性分析 | 第58-61页 |
| ·MLHSS方法的半收敛性分析 | 第61-64页 |
| ·本章小结 | 第64-65页 |
| 第三章 求解非对称鞍点问题的相关预处理技术研究 | 第65-108页 |
| ·广义的块对角及块三角预处理技术 | 第65-81页 |
| ·含参数的精确块对角和块三角预条件子 | 第65-70页 |
| ·广义块对角和块三角预处理矩阵的特征值扰动分析 | 第70-76页 |
| ·数值实验 | 第76-81页 |
| ·非对称鞍点问题的PPSS和PHSS预处理矩阵的谱分布分析 | 第81-100页 |
| ·引言 | 第81-82页 |
| ·PPSS预条件子和PHSS预条件子 | 第82-84页 |
| ·PPSS和PHSS预处理矩阵的谱性质 | 第84-88页 |
| ·数值实验 | 第88-100页 |
| ·非对称鞍点问题的SIMPLE预处理矩阵的特征值分析 | 第100-107页 |
| ·引言 | 第100页 |
| ·SIMPLE预条件子和SIMPLE(R)迭代法 | 第100-107页 |
| ·本章小结 | 第107-108页 |
| 第四章 非线性鞍点问题的数值求解研究 | 第108-128页 |
| ·一些求解非线性鞍点问题的非精确Uzawa方法 | 第109-127页 |
| ·引言 | 第109页 |
| ·概念及性质 | 第109-111页 |
| ·求解非线性鞍点问题的几个非精确Uzawa方法 | 第111-125页 |
| ·预条件Uzawa方法 | 第111-115页 |
| ·第一个非线性Uzawa方法 | 第115-118页 |
| ·第二个非线性Uzawa方法 | 第118-122页 |
| ·第三个非线性Uzawa方法 | 第122-125页 |
| ·数值实验 | 第125-127页 |
| ·本章小结 | 第127-128页 |
| 第五章 代数黎卡提方程的的迭迭代求解研究 | 第128-145页 |
| ·求解黎卡提方程的松弛Newton-like方法 | 第128-135页 |
| ·引言 | 第128-130页 |
| ·松弛Newton-like方法 | 第130-132页 |
| ·松弛Newton-like方法的收敛性分析 | 第132-133页 |
| ·数值实验 | 第133-135页 |
| ·修正Newton-Shamanskii方法和拟Newton-like方法 | 第135-144页 |
| ·修正Newton-Shamanskii方法 | 第135-136页 |
| ·修正Newton-Shamanskii方法的收敛性分析 | 第136-139页 |
| ·拟Newton-like方法 | 第139页 |
| ·数值实验 | 第139-144页 |
| ·本章小结 | 第144-145页 |
| 第六章 结论 | 第145-147页 |
| 致谢 | 第147-148页 |
| 参考文献 | 第148-160页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第160-162页 |
