| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-14页 |
| ·研究背景 | 第9-10页 |
| ·国内外研究现状 | 第10-12页 |
| ·传统图像去噪方法概述 | 第10页 |
| ·基于 PDE 图像去噪算法的发展 | 第10-12页 |
| ·论文的主要内容 | 第12-14页 |
| 第二章 图像去噪方法的研究现状 | 第14-22页 |
| ·噪声图像模型 | 第14-18页 |
| ·噪声图像的数学模型 | 第14页 |
| ·图像噪声的类型 | 第14-17页 |
| ·图像质量评价标准 | 第17-18页 |
| ·传统的图像去噪方法 | 第18-21页 |
| ·空域滤波法 | 第18-19页 |
| ·变换域滤波法 | 第19-21页 |
| ·本章小结 | 第21-22页 |
| 第三章 基于 PDE 的图像去噪模型 | 第22-39页 |
| ·基于 PDE 图像去噪模型的理论基础 | 第23-29页 |
| ·多尺度空间理论 | 第23-24页 |
| ·能量泛函、变分原理与梯度下降流 | 第24-27页 |
| ·偏微分方程的数值解法 | 第27-29页 |
| ·基于 PDE 的图像去噪经典模型 | 第29-38页 |
| ·各项同性扩散模型（热传导方程） | 第29-30页 |
| ·Perona-Malik 模型 | 第30-33页 |
| ·P-M 模型的正则化：Catte 模型 | 第33-34页 |
| ·全变分模型 | 第34-36页 |
| ·四阶 PDE 去噪模型 | 第36-38页 |
| ·本章小结 | 第38-39页 |
| 第四章 改进的抛物双曲型 PDE 图像去噪模型 | 第39-50页 |
| ·P-M 模型的改进 | 第39-41页 |
| ·新的扩散系数 | 第39-40页 |
| ·抛物双曲型 PDE | 第40-41页 |
| ·改进的抛物双曲型 PDE 图像去噪模型 | 第41-43页 |
| ·新模型的提出 | 第41-43页 |
| ·新模型的离散化与数值实现 | 第43页 |
| ·实验结果与分析 | 第43-49页 |
| ·参数对实验结果的影响 | 第43-46页 |
| ·实验结果比较与分析 | 第46-49页 |
| ·本章小结 | 第49-50页 |
| 第五章 基于分数阶导数的自适应各向异性扩散图像去噪模型 | 第50-59页 |
| ·分数阶导数理论基础 | 第50-52页 |
| ·基于分数阶导数的各向异性扩散模型 | 第52-54页 |
| ·模型的提出 | 第52-53页 |
| ·数值计算 | 第53-54页 |
| ·算法实现 | 第54页 |
| ·实验结果及分析 | 第54-57页 |
| ·本章小结 | 第57-59页 |
| 第六章 工作总结与展望 | 第59-61页 |
| ·工作总结 | 第59页 |
| ·工作展望 | 第59-61页 |
| 参考文献 | 第61-66页 |
| 攻读硕士期间发表的论文 | 第66-67页 |
| 致谢 | 第67页 |