| 前言 | 第1-5页 |
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-20页 |
| ·问题产生的历史背景 | 第10-14页 |
| ·预备知识 | 第14-17页 |
| ·本文的主要工作 | 第17-20页 |
| 第二章 二阶超线性p-Laplacian差分方程周期解与次调和解 | 第20-30页 |
| ·引言及主要结果 | 第20-22页 |
| ·变分结构 | 第22-24页 |
| ·定理的证明 | 第24-30页 |
| 第三章 一类高阶非线性差分系统的周期解与次调和解 | 第30-46页 |
| ·引言及变分结构 | 第30-34页 |
| ·主要结论 | 第34-36页 |
| ·结论的证明 | 第36-44页 |
| ·定理应用举例 | 第44-46页 |
| 第四章 具变号位势自共轭差分系统同宿轨的存在性 | 第46-55页 |
| ·引言及主要结果 | 第46-48页 |
| ·变分框架与基本引理 | 第48-50页 |
| ·定理的证明 | 第50-55页 |
| 第五章 二阶非自共轭差分方程的同宿轨与偶同宿轨 | 第55-66页 |
| ·引言及主要结果 | 第55-56页 |
| ·变分框架 | 第56-58页 |
| ·主要定理的证明 | 第58-66页 |
| 第六章 p-Laplacian差分方程边值问题的多重解 | 第66-77页 |
| ·引言 | 第66页 |
| ·连续情形下多重解的存在性 | 第66-71页 |
| ·非连续情形下多重解的存在性 | 第71-77页 |
| 第七章 结论与展望 | 第77-79页 |
| ·结论 | 第77-78页 |
| ·亟需进一步研究的问题 | 第78-79页 |
| 致谢 | 第79-80页 |
| 参考文献 | 第80-86页 |
| 附录A (攻读学位期间发表论文目录) | 第86-87页 |
| 附录B (攻读学位期间所获奖励) | 第87页 |