| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-15页 |
| ·非线性偏微分方程的精确解发展情况 | 第12-13页 |
| ·本文的研究目的和主要内容 | 第13-15页 |
| 第2章 双曲正切函数法及其推广 | 第15-25页 |
| ·tanh函数法 | 第15-16页 |
| ·sine - cosine方法 | 第16页 |
| ·Ricatti方程方法 | 第16-17页 |
| ·耦合Ricatti方程展开法 | 第17-20页 |
| ·Jacobi椭圆函数法 | 第20-22页 |
| ·F-展开法 | 第22-23页 |
| ·推广的双曲函数展开法 | 第23-25页 |
| 第3章 Sine - Gordon方程的精确解 | 第25-47页 |
| ·Sine - Gordon方程 | 第25-26页 |
| ·Sine - Gordon方程的精确解 | 第26-47页 |
| 第4章 Tzizeica - Dodd - Bullough(TDB)方程的精确解 | 第47-63页 |
| ·Tzizeica - Dodd - Bullough(TDB)方程 | 第47-49页 |
| ·TDB方程的精确解 | 第49-63页 |
| 第5章 Dodd - Bullough - Mikhailov(DBM)方程的精确解 | 第63-74页 |
| ·Dodd - Bullough - Mikhailov(DBM)方程 | 第63-65页 |
| ·DBM方程的精确解 | 第65-74页 |
| 第6章 特殊形式的Dodd - Bullough - Mikhailov(DBM)方程的精确解 | 第74-84页 |
| ·特殊形式的DBM方程 | 第74-75页 |
| ·特殊形式的DBM方程的精确解 | 第75-84页 |
| 第7章 Liouville方程的精确解 | 第84-108页 |
| ·Liouville方程 | 第84-86页 |
| ·Liouville方程的精确解 | 第86-108页 |
| 第8章 具任意阶非线性项的广义长短波方程的精确解 | 第108-123页 |
| ·具任意阶非线性项的广义长短波方程 | 第108-109页 |
| ·具任意阶非线性项的广义长短波方程的转化 | 第109-111页 |
| ·求Lie′nard方程的显示精确解 | 第111-113页 |
| ·Lie′nard方程的精确解 | 第113-123页 |
| 第9章 总结与展望 | 第123-124页 |
| 参考文献 | 第124-129页 |
| 攻读硕士学位期间所发表的论文 | 第129-130页 |
| 致谢 | 第130页 |
