| 前言 | 第1-5页 |
| 摘要 | 第5-8页 |
| Abstract | 第8-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-20页 |
| ·有限体积元法的介绍 | 第14-15页 |
| ·二次元有限体积法的研究现状及问题 | 第15-17页 |
| ·本文的主要工作 | 第17-20页 |
| 第二章 求解Poisson方程的双二次元有限体积法 | 第20-38页 |
| ·有限体积元格式 | 第20-23页 |
| ·H~1和L~2模误差估计 | 第23-33页 |
| ·超收敛估计 | 第33-36页 |
| ·数值例子 | 第36-38页 |
| 第三章 求解抛物方程的双二次元有限体积法 | 第38-56页 |
| ·方法的介绍 | 第38-41页 |
| ·若干引理 | 第41-47页 |
| ·半离散有限体积元格式的误差估计 | 第47-50页 |
| ·Crank-Nicolson有限体积元格式的误差估计 | 第50-53页 |
| ·数值试验 | 第53-56页 |
| 第四章 求解二阶双曲方程的双二次元有限体积法 | 第56-70页 |
| ·预备知识 | 第56-57页 |
| ·有限体积元法及其误差估计 | 第57-66页 |
| ·误差的H~1-估计 | 第58-61页 |
| ·误差的L~2-估计 | 第61-65页 |
| ·超收敛估计 | 第65-66页 |
| ·数值试验 | 第66-70页 |
| 第五章 结论 | 第70-72页 |
| 参考文献 | 第72-82页 |
| 作者简介及科研成果 | 第82-84页 |
| 致谢 | 第84页 |