| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-13页 |
| 第一章 绪言 | 第13-18页 |
| §1.1 研究背景 | 第13页 |
| §1.2 风险理论概述 | 第13-16页 |
| §1.3 关于红利模型 | 第16-18页 |
| 第二章 随机支付红利的复合二项模型(Ⅰ) | 第18-40页 |
| §2.1 引言 | 第18-19页 |
| §2.2 模型及准备 | 第19-21页 |
| §2.3 递推公式 | 第21-27页 |
| §2.4 渐近估计 | 第27-33页 |
| §2.5 应用 | 第33-40页 |
| §2.5.1 一些风险量 | 第33-37页 |
| §2.5.2 数值计算 | 第37-40页 |
| 第三章 Markov链转移概率在红利模型(Ⅰ)中的应用 | 第40-60页 |
| §3.1 引言 | 第40页 |
| §3.2 准备 | 第40-41页 |
| §3.3 Killed过程 | 第41-46页 |
| §3.4 破产时刻,破产前的盈余和破产时的赤字的联合分布 | 第46-48页 |
| §3.5 破产时的赤字 | 第48-51页 |
| §3.5.1 风险量的显式表达 | 第49-50页 |
| §3.5.2 数值计算 | 第50-51页 |
| §3.6 破产时刻和给定破产时刻的条件下赤字的分布 | 第51-58页 |
| §3.6.1 风险量的显式表达 | 第51-52页 |
| §3.6.2 数值计算(1) | 第52-53页 |
| §3.6.3 特殊情形下风险量的其它显式表达 | 第53-55页 |
| §3.6.4 数值计算(2) | 第55-58页 |
| §3.7 破产概率 | 第58-60页 |
| 第四章 负盈余时间 | 第60-77页 |
| §4.1 引言 | 第60页 |
| §4.2 首达时 | 第60-63页 |
| §4.3 第一个负盈余时间 | 第63-68页 |
| §4.3.1 负盈余时间的母函数,期望,方差 | 第63-64页 |
| §4.3.2 负盈余时间的分布 | 第64-68页 |
| §4.4 第二个及以后的负盈余时间 | 第68-71页 |
| §4.4.1 红利界x=0时的负盈余时间的母函数,期望,方差 | 第68-70页 |
| §4.4.2 红利界x>0时的负盈余时间的母函数,期望,方差 | 第70页 |
| §4.4.3 第二个及以后的负盈余时间的分布函数 | 第70-71页 |
| §4.5 负盈余的总时间 | 第71-77页 |
| §4.5.1 特殊情形:u=0,x=0 | 第71-72页 |
| §4.5.2 一般情形:u≥0,x≥0 | 第72-77页 |
| 第五章 再论复合二项模型 | 第77-89页 |
| §5.1 Gerber的复合二项模型 | 第77-79页 |
| §5.2 一般保费率的复合二项模型 | 第79-80页 |
| §5.3 递推公式 | 第80-87页 |
| §5.4 应用举例 | 第87-89页 |
| 第六章 支付红利的复合二项模型(Ⅱ) | 第89-106页 |
| §6.1 模型与准备 | 第89-90页 |
| §6.2 Killed过程 | 第90-95页 |
| §6.3 联合概率分布 | 第95-96页 |
| §6.4 破产时的赤字 | 第96-98页 |
| §6.4.1 风险量的显式表达 | 第96-97页 |
| §6.4.2 数值计算 | 第97-98页 |
| §6.5 破产时间与条件赤字 | 第98-104页 |
| §6.5.1 一些风险量的显式表达 | 第98-99页 |
| §6.5.2 特殊情形下另一显式表达 | 第99-100页 |
| §6.5.3 数值计算 | 第100-104页 |
| §6.6 破产概率 | 第104-106页 |
| 第七章 Markov链转移概率在带利率的Sparre Andersen模型中的应用 | 第106-119页 |
| §7.1 引言 | 第106-107页 |
| §7.2 破产概率的近似计算公式 | 第107-112页 |
| §7.3 破产概率的上界和下界 | 第112-115页 |
| §7.4 计算及随机模拟 | 第115-119页 |
| 第八章 结束语 | 第119-120页 |
| 参考文献 | 第120-124页 |
| 附录一 攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第124-125页 |
| 附录二 致谢 | 第125-127页 |
