| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-9页 |
| 1. 绪论 | 第9-33页 |
| ·p-调和映射的定义以及研究背景 | 第9-10页 |
| ·平面调和映射 | 第10-23页 |
| ·双调和映射 | 第23-26页 |
| ·p-调和映射 | 第26-29页 |
| ·一类椭圆偏微分方程 | 第29-33页 |
| 2. 定义在单位圆盘上的调和映射 | 第33-79页 |
| ·一些记号 | 第33页 |
| ·有界平面调和映射的系数估计与Landau-Bloch定理 | 第33-40页 |
| ·平面调和映射的线性连通性与单叶性 | 第40-44页 |
| ·调和v-Bloch空间与双曲度量 | 第44-56页 |
| ·调和Lipschitz空间 | 第56-68页 |
| ·调和Hardy空间 | 第68-79页 |
| 3. 单连通区域上的双调和映射 | 第79-91页 |
| ·引言 | 第79页 |
| ·调和映射与双调和映射的复合 | 第79-89页 |
| ·双调和映射及Goodman-Saff猜测 | 第89-91页 |
| 4. 定义在单位圆盘上的p-调和映射 | 第91-105页 |
| ·引言 | 第91页 |
| ·p-调和映射的Bloch常数 | 第91-95页 |
| ·p-调和映射的Landau-Bloch定理 | 第95-101页 |
| ·p-调和映射的变化域 | 第101-105页 |
| 5. 一类椭圆偏微分方程 | 第105-119页 |
| ·引言 | 第105页 |
| ·积分平均 | 第105-110页 |
| ·H~p空间与调和majorant | 第110-119页 |
| 结语 | 第119-121页 |
| 参考文献 | 第121-131页 |
| 攻读博士学位期间完成的论文 | 第131-133页 |
| 致谢 | 第133-134页 |