| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 第一章 绪论与预备知识 | 第11-24页 |
| §1.1 孤立波研究的历史背景 | 第11-13页 |
| §1.2 孤立子理论的研究概述 | 第13-20页 |
| §1.3 本文研究的主要内容及预备知识 | 第20-24页 |
| 第二章 非线性波方程精确行波解的研究 | 第24-44页 |
| §2.1 关于WBK方程的一些介绍 | 第24-26页 |
| §2.2 方程(2.1.8)的相图 | 第26-29页 |
| §2.3 由(2.1.8)所对应的孤立波和纽子波 | 第29-34页 |
| §2.4 由(2.1.8)所对应的周期波解 | 第34-42页 |
| §2.5 本章小节 | 第42-44页 |
| 第三章 具有耗散项的非线性波方程近似解的研究 | 第44-56页 |
| §3.1 复合Burgers-Korteweg-de Vries方程的简介 | 第45-47页 |
| §3.2 系统(3.1.1)的定性分析 | 第47-50页 |
| §3.3 方程(3.1.1)的激波解的存在唯一性及表达式 | 第50-55页 |
| §3.4 本章小节 | 第55-56页 |
| 第四章 广义C-H方程的光滑与非光滑行波解及其分岔的研究 | 第56-75页 |
| §4.1 广义的Camassa-Holm方程的简介及其相关的简化形式 | 第56-58页 |
| §4.2 方程(4.1.5)的相图及其分岔集 | 第58-69页 |
| §4.3 系统(4.1.1)的光滑和非光滑行波的存在性及其动力学行为 | 第69-74页 |
| §4.4 本章小节 | 第74-75页 |
| 第五章 一类新的可积系统的复杂行波解及其分岔行为的研究 | 第75-94页 |
| §5.1 一类新的可积系统及其研究的现状 | 第75-78页 |
| §5.2 方程(5.1.1)的相图及其分岔 | 第78-86页 |
| §5.3 光滑行波解的存在性 | 第86-87页 |
| §5.4 非光滑周期波和不可数多的光滑孤立波的存在性 | 第87-91页 |
| §5.5 广义解及弱解的存在性 | 第91-93页 |
| §5.6 本章小节 | 第93-94页 |
| 第六章 柱面行波系统行波解的研究 | 第94-121页 |
| §6.1 一类具有周期势模型的方程 | 第94-95页 |
| §6.2 方程(6.1.1)的分岔集、相图及其分类 | 第95-104页 |
| §6.3 光滑行波解的存在性及解的表达式 | 第104-116页 |
| §6.4.非光滑周期波的存在性及其变动情况 | 第116-120页 |
| §6.5 本章小节 | 第120-121页 |
| 第七章 结束语与展望 | 第121-124页 |
| §7.1 本文研究工作的总结 | 第121-122页 |
| §7.2 对今后研究工作的展望 | 第122-124页 |
| 参考文献 | 第124-137页 |
| 致谢 | 第137-138页 |
| 论文发表和索引情况 | 第138-140页 |
| 参加和主持的科研项目 | 第140-141页 |
| 参加学术会议情况 | 第141-142页 |
| 所获荣誉 | 第142-143页 |
