| 中文摘要 | 第1-6页 |
| 英文摘要 | 第6-11页 |
| 1 绪论 | 第11-27页 |
| ·已有工作简述 | 第11-15页 |
| ·时标的基本概念与基本理论 | 第15-27页 |
| ·基本概念 | 第15-18页 |
| ·Delta(Hilger)导数 | 第18-20页 |
| ·Delta(Hilger)积分 | 第20-27页 |
| 2 时标上高阶非线性中立型动力方程正解的存在性 | 第27-48页 |
| ·引言 | 第27-31页 |
| ·具备单调性的高阶非线性中立型动力方程正解的存在性 | 第31-42页 |
| ·相关引理 | 第31-32页 |
| ·主要结论 | 第32-40页 |
| ·例子 | 第40-42页 |
| ·具备Lipschitz条件的高阶非线性中立型动力方程正解的存在性 | 第42-48页 |
| ·主要结论 | 第42-46页 |
| ·例子 | 第46-48页 |
| 3 时标上高阶非线性中立型偏微分方程正解的存在性 | 第48-58页 |
| ·引言 | 第48-49页 |
| ·相关引理 | 第49-50页 |
| ·主要结论 | 第50-56页 |
| ·例子 | 第56-58页 |
| 4 时标上二阶非线性中立型动力方程的振动性准则 | 第58-68页 |
| ·引言 | 第58-60页 |
| ·相关引理 | 第60-65页 |
| ·主要结论 | 第65-68页 |
| 5 高阶非线性中立型差分方程有界非振动解的存在性 | 第68-76页 |
| ·引言 | 第68-69页 |
| ·方程(5.1.1)有界非振动解的存在性 | 第69-74页 |
| ·方程(5.1.2)有界非振动解的存在性 | 第74-75页 |
| ·方程(5.1.3)有界非振动解的存在性 | 第75-76页 |
| 参考文献 | 第76-86页 |
| 致谢 | 第86-87页 |
| 攻读学位期间取得的科研成果清单 | 第87页 |