| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-24页 |
| ·具有脉冲与随机扰动的延迟微分方程的背景及其应用 | 第11-12页 |
| ·脉冲延迟微分方程理论的研究 | 第12-15页 |
| ·随机延迟微分方程理论的研究 | 第15-17页 |
| ·脉冲随机延迟微分方程理论的研究 | 第17-18页 |
| ·脉冲延迟微分方程与随机延迟微分方程的数值方法 | 第18-21页 |
| ·本文的主要工作 | 第21-24页 |
| 第2章 脉冲延迟差分方程的稳定性 | 第24-44页 |
| ·引言 | 第24页 |
| ·脉冲延迟差分方程的稳定性 | 第24-32页 |
| ·脉冲延迟差分方程的稳定性 | 第25-27页 |
| ·脉冲延迟差分方程的指数稳定性 | 第27-32页 |
| ·脉冲随机延迟差分方程的稳定性 | 第32-34页 |
| ·延迟差分系统的脉冲镇定 | 第34-40页 |
| ·数值算例 | 第40-43页 |
| ·本章小结 | 第43-44页 |
| 第3章 脉冲延迟微分方程Euler 方法的收敛性与稳定性 | 第44-53页 |
| ·引言 | 第44页 |
| ·Euler格式 | 第44-45页 |
| ·Euler方法的收敛性 | 第45-49页 |
| ·Euler方法的稳定性 | 第49-51页 |
| ·数值算例 | 第51-52页 |
| ·本章小结 | 第52-53页 |
| 第4章 随机延迟积分微分方程半隐式Euler方法的收敛性与稳定性 | 第53-68页 |
| ·引言 | 第53页 |
| ·精确解的性质 | 第53-56页 |
| ·半隐式Euler 方法的收敛性 | 第56-61页 |
| ·半隐式Euler方法的均方渐近稳定性 | 第61-65页 |
| ·数值试验 | 第65-67页 |
| ·本章小结 | 第67-68页 |
| 第5章 脉冲随机延迟微分方程的稳定性 | 第68-84页 |
| ·引言 | 第68-69页 |
| ·脉冲随机延迟微分方程稳定性 | 第69-75页 |
| ·随机延迟系统的脉冲镇定 | 第75-79页 |
| ·应用 | 第79-80页 |
| ·数值仿真 | 第80-82页 |
| ·本章小结 | 第82-84页 |
| 结论 | 第84-86页 |
| 参考文献 | 第86-96页 |
| 攻读博士学位期间所发表的论文 | 第96-98页 |
| 致谢 | 第98-99页 |
| 个人简历 | 第99页 |