| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-22页 |
| ·课题背景及意义 | 第12-13页 |
| ·时滞微分方程分支理论及应用的研究现状 | 第13-18页 |
| ·本文的主要工作 | 第18-22页 |
| 第2章 预备知识 | 第22-31页 |
| ·指数多项式的零点分布分析 | 第22-25页 |
| ·全局Hopf 分支定理 | 第25-28页 |
| ·高维常微分方程的Bendixson 准则 | 第28-30页 |
| ·本章小结 | 第30-31页 |
| 第3章 具时滞的免疫反应模型的稳定性与分支分析 | 第31-49页 |
| ·引言 | 第31-32页 |
| ·稳定性和Hopf 分支存在性 | 第32-39页 |
| ·τ_2 = 0 的情形 | 第33-36页 |
| ·τ_2≠ 0 的情形 | 第36-39页 |
| ·Hopf 分支方向及分支周期解的稳定性 | 第39-46页 |
| ·数值模拟 | 第46-47页 |
| ·本章小结 | 第47-49页 |
| 第4章 具时滞的基因表达模型的Hopf分支分析 | 第49-66页 |
| ·引言 | 第49-51页 |
| ·系统正平衡点的稳定性分析 | 第51-54页 |
| ·Hopf 分支方向及分支周期解的稳定性 | 第54-57页 |
| ·正周期解的全局存在性 | 第57-63页 |
| ·数值模拟 | 第63-65页 |
| ·本章小结 | 第65-66页 |
| 第5章 一类具时滞及年龄结构的种群模型的Hopf分支问题 | 第66-80页 |
| ·引言 | 第66-68页 |
| ·齐性不动点的稳定性和Hopf 分支存在性 | 第68-73页 |
| ·Hopf 分支性质 | 第73-76页 |
| ·数值模拟 | 第76-79页 |
| ·本章小结 | 第79-80页 |
| 第6章 具时滞的激光交叉耦合模型的分支问题 | 第80-90页 |
| ·引言 | 第80-82页 |
| ·平衡点的稳定性和Hopf 分支存在性 | 第82-84页 |
| ·Hopf 分支性质 | 第84-87页 |
| ·数值模拟 | 第87-88页 |
| ·本章小结 | 第88-90页 |
| 结论 | 第90-92页 |
| 参考文献 | 第92-101页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第101-103页 |
| 致谢 | 第103-104页 |
| 个人简历 | 第104页 |