| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第1章 绪论 | 第7-19页 |
| ·课题背景及研究意义 | 第7-17页 |
| ·计算流体力学的发展历史 | 第7-10页 |
| ·Burgers 方程的研究意义 | 第10-11页 |
| ·有限差分方法 | 第11页 |
| ·交替分组显示方法(AGE) | 第11-12页 |
| ·间断伽辽金有限元方法 | 第12-13页 |
| ·局部间断伽辽金有限元方法 | 第13-17页 |
| ·本文主要研究内容 | 第17-19页 |
| 第2章 利用经典差分格式求解一维Burgers 方程 | 第19-26页 |
| ·有关差分格式的一些基本概念 | 第19-20页 |
| ·求解Burgers 方程的方法的构造 | 第20-21页 |
| ·针对Burgers 方程构造格式 | 第20-21页 |
| ·差分格式的稳定性分析 | 第21-23页 |
| ·对数值解的稳定性质分析 | 第22-23页 |
| ·数值试验 | 第23-25页 |
| ·算法流程 | 第23-24页 |
| ·数值算例 | 第24-25页 |
| ·本章小结 | 第25-26页 |
| 第3章 二维Burgers 方程的AGE 方法 | 第26-33页 |
| ·考虑二维Burgers 方程的初边值问题 | 第26-31页 |
| ·求解二维Burgers 方程的中心差分格式 | 第31-32页 |
| ·本章小结 | 第32-33页 |
| 第4章 用局部间断加辽金有限元方法（LDG）求解一维Burgers 方程 | 第33-41页 |
| ·LDG 格式的构造 | 第33-34页 |
| ·稳定性分析 | 第34-36页 |
| ·单元熵不等式 | 第34-36页 |
| ·误差估计 | 第36-39页 |
| ·算法实现流程 | 第39-40页 |
| ·本章小结 | 第40-41页 |
| 结论 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-47页 |
| 致谢 | 第47页 |