弹丸沿身管大滑移接触问题的等几何分析方法研究
| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 1 绪论 | 第12-25页 |
| 1.1 选题背景和意义 | 第12-13页 |
| 1.2 国内外研究现状与趋势 | 第13-21页 |
| 1.2.1 等几何分析方法 | 第13-15页 |
| 1.2.2 等几何接触分析 | 第15-18页 |
| 1.2.3 等几何结构优化 | 第18-20页 |
| 1.2.4 弹丸与身管大滑移接触分析 | 第20-21页 |
| 1.3 大滑移接触等几何分析的技术挑战和难题 | 第21-22页 |
| 1.4 本文研究内容 | 第22-25页 |
| 2 NURBS参数几何 | 第25-39页 |
| 2.1 B样条曲线曲面 | 第26-33页 |
| 2.1.1 B样条基函数及其导数 | 第26-29页 |
| 2.1.2 B样条曲线及其导矢 | 第29-32页 |
| 2.1.3 B样条曲面及其偏导矢 | 第32-33页 |
| 2.2 NURBS曲线曲面 | 第33-35页 |
| 2.2.1 NURBS曲线的定义和性质 | 第33-34页 |
| 2.2.2 NUBRS曲线的导矢 | 第34-35页 |
| 2.2.3 NURBS曲面及其偏导矢 | 第35页 |
| 2.3 NURBS几何算法 | 第35-38页 |
| 2.3.1 节点插入 | 第35-36页 |
| 2.3.2 升阶 | 第36-37页 |
| 2.3.3 细化 | 第37-38页 |
| 2.4 本章小结 | 第38-39页 |
| 3 等几何分析方法的程序实现 | 第39-64页 |
| 3.1 等参变换及离散过程 | 第40-46页 |
| 3.1.1 等参概念 | 第40-41页 |
| 3.1.2 导数及微元的变换 | 第41-42页 |
| 3.1.3 迦辽金方法及最小位能原理 | 第42-45页 |
| 3.1.4 离散化 | 第45-46页 |
| 3.2 程序框架及实现 | 第46-51页 |
| 3.2.1 单元刚度矩阵的转换 | 第47页 |
| 3.2.2 存储格式的选择 | 第47-48页 |
| 3.2.3 程序框架 | 第48-51页 |
| 3.3 平面弹性力学算例 | 第51-58页 |
| 3.3.1 NURBS模型 | 第51-52页 |
| 3.3.2 模型细化 | 第52-55页 |
| 3.3.3 结果对比与分析 | 第55-58页 |
| 3.4 等几何分析方法与传统有限元方法的比较 | 第58-62页 |
| 3.4.1 基函数的比较 | 第58-60页 |
| 3.4.2 几何描述及网格修改的比较 | 第60-61页 |
| 3.4.3 计算流程的比较 | 第61-62页 |
| 3.5 本章小结 | 第62-64页 |
| 4 弹丸与身管的二维接触问题等几何分析 | 第64-96页 |
| 4.1 无摩擦接触的等几何分析 | 第64-74页 |
| 4.1.1 接触问题的几种解法 | 第64-65页 |
| 4.1.2 接触搜索和判断 | 第65-67页 |
| 4.1.3 数值求解过程 | 第67-71页 |
| 4.1.4 过盈配合接触算例 | 第71-74页 |
| 4.2 改进的等几何接触算法 | 第74-80页 |
| 4.2.1 Mortar算法 | 第74-75页 |
| 4.2.2 Augmented算法 | 第75-77页 |
| 4.2.3 赫兹接触算例 | 第77-80页 |
| 4.3 摩擦接触的等几何分析 | 第80-87页 |
| 4.3.1 摩擦模型 | 第80-81页 |
| 4.3.2 动力学求解方法 | 第81-84页 |
| 4.3.3 圆环滚动算例 | 第84-87页 |
| 4.4 弹丸沿身管大滑移运动的二维接触算例 | 第87-94页 |
| 4.4.1 二维弹丸与身管模型 | 第87-89页 |
| 4.4.2 结果对比与分析 | 第89-94页 |
| 4.5 本章小结 | 第94-96页 |
| 5 弹丸与身管的三维接触问题等几何分析 | 第96-119页 |
| 5.1 NURBS三维实体建模 | 第96-100页 |
| 5.1.1 NURBS体的数学表达式及性质 | 第96-97页 |
| 5.1.2 NURBS体的构造方法 | 第97-100页 |
| 5.2 三维问题的等几何接触分析 | 第100-105页 |
| 5.2.1 三维问题的接触搜索 | 第100-102页 |
| 5.2.2 三维问题的求解过程 | 第102-104页 |
| 5.2.3 三维问题的等几何接触算例 | 第104-105页 |
| 5.3 弹丸沿身管大滑移运动的三维接触算例 | 第105-117页 |
| 5.3.1 弹丸与身管的三维NURBS模型 | 第105-111页 |
| 5.3.2 弹丸与身管的有限元模型 | 第111-113页 |
| 5.3.3 结果对比与分析 | 第113-117页 |
| 5.4 本章小结 | 第117-119页 |
| 6 基于等几何分析的弹丸与身管结构优化 | 第119-139页 |
| 6.1 结构优化设计 | 第119-122页 |
| 6.1.1 优化设计数学模型 | 第119-120页 |
| 6.1.2 优化算法 | 第120-121页 |
| 6.1.3 等几何结构优化 | 第121-122页 |
| 6.2 火炮身管结构优化 | 第122-130页 |
| 6.2.1 数学建模 | 第122-124页 |
| 6.2.2 模态分析验证 | 第124-129页 |
| 6.2.3 身管优化结果 | 第129-130页 |
| 6.3 弹丸与身管结构优化 | 第130-133页 |
| 6.3.1 数学建模 | 第130-132页 |
| 6.3.2 优化结果及分析 | 第132-133页 |
| 6.4 优化效率对比 | 第133-137页 |
| 6.4.1 计算效率 | 第133-135页 |
| 6.4.2 优化流程 | 第135-137页 |
| 6.5 本章小结 | 第137-139页 |
| 7 结束语 | 第139-143页 |
| 7.1 全文工作总结 | 第139-140页 |
| 7.2 本文主要创新点 | 第140-142页 |
| 7.3 研究工作展望 | 第142-143页 |
| 致谢 | 第143-144页 |
| 参考文献 | 第144-155页 |
| 附录 | 第155页 |
