| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第13-24页 |
| 1.1 模型的物理背景及研究现状 | 第13-20页 |
| 1.2 研究目的和研究内容 | 第20-23页 |
| 1.3 本文结构安排 | 第23-24页 |
| 第二章 Sobolev空间、混合元理论和mortar元思想 | 第24-38页 |
| 2.1 Sobolev空间 | 第24-25页 |
| 2.2 混合元理论 | 第25-31页 |
| 2.3 三种有限元 | 第31-34页 |
| 2.4 mortar元思想 | 第34-38页 |
| 第三章 稳态Navier-Stokes方程Darcy流耦合模型 | 第38-62页 |
| 3.1 模型的数学描述 | 第38-40页 |
| 3.2 耦合问题的弱解 | 第40-47页 |
| 3.3 有限元离散与数值解 | 第47-51页 |
| 3.4 误差分析 | 第51-57页 |
| 3.5 数值验证 | 第57-61页 |
| 3.6 小结 | 第61-62页 |
| 第四章 非稳态Stokes方程Darcy流耦合模型 | 第62-78页 |
| 4.1 模型介绍 | 第62-63页 |
| 4.2 问题的弱解 | 第63-67页 |
| 4.3 mortar元解及其收敛性 | 第67-74页 |
| 4.4 数值实验 | 第74-77页 |
| 4.5 小结 | 第77-78页 |
| 第五章 非稳态Navier-Stokes方程Darcy流耦合模型 | 第78-89页 |
| 5.1 模型建立与弱解的正则性 | 第78-83页 |
| 5.2 全离散格式及其收敛性 | 第83-88页 |
| 5.3 小结 | 第88-89页 |
| 第六章 结论与展望 | 第89-92页 |
| 6.1 结论 | 第89页 |
| 6.2 带传质方程耦合问题的mortar元算法 | 第89-91页 |
| 6.3 Navier-Stokes方程与Darcy-Forchheimer流耦合问题的mortar元算法 | 第91页 |
| 6.4 耦合模型mortar元算法的后验误差估计及自适应算法 | 第91-92页 |
| 参考文献 | 第92-108页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文目录 | 第108-109页 |
| 致谢 | 第109页 |
