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Navier-Stokes方程与Darcy流耦合模型的mortar元算法

摘要第5-7页
Abstract第7-9页
第一章 绪论第13-24页
    1.1 模型的物理背景及研究现状第13-20页
    1.2 研究目的和研究内容第20-23页
    1.3 本文结构安排第23-24页
第二章 Sobolev空间、混合元理论和mortar元思想第24-38页
    2.1 Sobolev空间第24-25页
    2.2 混合元理论第25-31页
    2.3 三种有限元第31-34页
    2.4 mortar元思想第34-38页
第三章 稳态Navier-Stokes方程Darcy流耦合模型第38-62页
    3.1 模型的数学描述第38-40页
    3.2 耦合问题的弱解第40-47页
    3.3 有限元离散与数值解第47-51页
    3.4 误差分析第51-57页
    3.5 数值验证第57-61页
    3.6 小结第61-62页
第四章 非稳态Stokes方程Darcy流耦合模型第62-78页
    4.1 模型介绍第62-63页
    4.2 问题的弱解第63-67页
    4.3 mortar元解及其收敛性第67-74页
    4.4 数值实验第74-77页
    4.5 小结第77-78页
第五章 非稳态Navier-Stokes方程Darcy流耦合模型第78-89页
    5.1 模型建立与弱解的正则性第78-83页
    5.2 全离散格式及其收敛性第83-88页
    5.3 小结第88-89页
第六章 结论与展望第89-92页
    6.1 结论第89页
    6.2 带传质方程耦合问题的mortar元算法第89-91页
    6.3 Navier-Stokes方程与Darcy-Forchheimer流耦合问题的mortar元算法第91页
    6.4 耦合模型mortar元算法的后验误差估计及自适应算法第91-92页
参考文献第92-108页
攻读博士学位期间发表的学术论文目录第108-109页
致谢第109页

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