| 中文摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第1章 绪论 | 第6-9页 |
| 1.1 Lie对称分析的研究背景 | 第6-7页 |
| 1.2 微分差分方程对称性研究现状 | 第7-8页 |
| 1.3 本文的主要内容和组织结构 | 第8-9页 |
| 第2章 预备知识 | 第9-20页 |
| 2.1 Lie群的基本概念 | 第9-12页 |
| 2.2 Lie对称分析 | 第12-20页 |
| 2.2.1 微分方程的不变群 | 第13-16页 |
| 2.2.2 差分方程的不变群 | 第16-17页 |
| 2.2.3 微分差分方程的不变群 | 第17-20页 |
| 第3章 微分差分方程的Lie对称 | 第20-23页 |
| 3.1 1+1维WGC方程的Lie对称 | 第20-21页 |
| 3.2 Volterra格方程的Lie对称 | 第21-23页 |
| 第4章 微分差分方程的Lie-B(?)cklund变换 | 第23-29页 |
| 4.1 偏微分方程的Lie-B(?)cklund变换 | 第23-25页 |
| 4.2 微分差分方程的Lie-B(?)cklund变换 | 第25-27页 |
| 4.3 1+1维WGC方程的Lie-B(?)cklund变换 | 第27-28页 |
| 4.4 Volterra格方程的Lie-B(?)cklund变换 | 第28-29页 |
| 结论 | 第29-30页 |
| 参考文献 | 第30-35页 |
| 致谢 | 第35-36页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第36-37页 |
