中文摘要 | 第3-4页 |
Abstract | 第4页 |
符号说明 | 第6-7页 |
第1章 绪论 | 第7-13页 |
1.1 课题的背景及意义 | 第7页 |
1.2 Volterra积分方程的研究现状 | 第7-9页 |
1.3 积分代数方程的研究现状 | 第9-12页 |
1.4 本文的主要工作 | 第12-13页 |
第2章 第一类Volterra积分方程的多步配置方法研究 | 第13-27页 |
2.1 多步配置解的存在唯一性 | 第13-15页 |
2.2 多步配置方法的收敛性分析 | 第15-24页 |
2.2.1 一般收敛性分析 | 第16-19页 |
2.2.2 c_m=1,r=1的收敛性分析 | 第19-23页 |
2.2.3 c_m=1,r=2的收敛性分析 | 第23-24页 |
2.3 数值算例 | 第24-26页 |
2.4 本章小结 | 第26-27页 |
第3章 指标1积分代数方程的连续配置方法 | 第27-39页 |
3.1 连续配置解的存在唯一性 | 第27-29页 |
3.2 连续配置方法的收敛分析 | 第29-36页 |
3.3 数值算例 | 第36页 |
3.4 本章小结 | 第36-39页 |
第4章 指标1积分代数方程的多步配置方法研究 | 第39-48页 |
4.1 多步配置解的存在唯一性 | 第39-42页 |
4.2 多步配置方法的收敛性分析 | 第42-46页 |
4.3 数值算例 | 第46页 |
4.4 本章小结 | 第46-48页 |
结论 | 第48-49页 |
参考文献 | 第49-54页 |
致谢 | 第54-55页 |
攻读学位期间发表的学术论文 | 第55-56页 |