| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第11-24页 |
| 1.1 基本概念 | 第11页 |
| 1.1.1 一致超图 | 第11页 |
| 1.1.2 非一致超图 | 第11页 |
| 1.2 研究背景及现状 | 第11-18页 |
| 1.3 主要研究内容 | 第18-22页 |
| 1.3.1 稀疏超图的拉格朗日密度及其扩张的Turán数 | 第18-19页 |
| 1.3.2 超图的Motzkin-Straus型结果及其Turán应用 | 第19-22页 |
| 1.4 本文的结构安排 | 第22-24页 |
| 第2章 预备知识 | 第24-29页 |
| 2.1 拉格朗日函数的基本性质 | 第24-25页 |
| 2.2 一些特殊图的拉格朗日的估算 | 第25-27页 |
| 2.3 KKT条件 | 第27-29页 |
| 第3章 稀疏超图的拉格朗日密度及其扩张的Turán数 | 第29-69页 |
| 3.1 引言 | 第29页 |
| 3.2 Q_(t+2)的拉格朗日密度 | 第29-66页 |
| 3.2.1 不包含Q_(t+2)作为子图的3图的左压性质 | 第30-31页 |
| 3.2.2 不包含Q_(t+2)但包含Q'_(t+2)作为子图的3图的拉格朗日的估算 | 第31-58页 |
| 3.2.3 不包含Q_(t+2)但包含Q"_(t+3)作为子图的3图的拉格朗日的估算 | 第58-63页 |
| 3.2.4 定理3.2.1的证明 | 第63-66页 |
| 3.3 Q_(t+2)的扩张的Turán数 | 第66-69页 |
| 第4章 Motzkin-Straus型结果及其应用 | 第69-86页 |
| 4.1 引言 | 第69页 |
| 4.2 {s,r}-超图的Motzkin-Straus型结果 | 第69-77页 |
| 4.2.1 与最大团之间的联系 | 第70-75页 |
| 4.2.2 完全{s,r}-超图的Turán密度 | 第75-77页 |
| 4.3 {p,s,r}-超图Motzkin-Straus型结果 | 第77-86页 |
| 4.3.1 与最大团之间的联系 | 第78-83页 |
| 4.3.2 完全{p,s,r}-超图的Turán密度 | 第83-86页 |
| 结论 | 第86-88页 |
| 参考文献 | 第88-95页 |
| 致谢 | 第95-96页 |
| 附录 攻读学位期间所发表和投稿论文目录 | 第96页 |
