| 中文摘要 | 第3-5页 |
| 英文摘要 | 第5-6页 |
| 1. 绪论 | 第9-23页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-11页 |
| 1.2 预备知识 | 第11-15页 |
| 1.3 本文研究的方程 | 第15-19页 |
| 1.4 研究动机 | 第19-23页 |
| 2. 二维时间分数阶子扩散方程的正交样条配置方法 | 第23-47页 |
| 2.1 正交样条配置方法的一些基本概念和引理 | 第23-25页 |
| 2.2 数值格式的构造 | 第25-28页 |
| 2.3 正交样条配置方法数值格式的稳定性分析 | 第28-31页 |
| 2.4 正交样条配置方法数值格式的收敛性分析 | 第31-35页 |
| 2.5 数值算例 | 第35-47页 |
| 3. 拟小波配置方法解空间变分数次对流扩散方程 | 第47-70页 |
| 3.1 拟小波配置方法的预备知识 | 第47-51页 |
| 3.2 拟小波配置方法数值格式的构造 | 第51-55页 |
| 3.3 双重拟小波配置方法数值格式的构造 | 第55-57页 |
| 3.4 数值算例 | 第57-70页 |
| 4. 交替方向紧致差分法求解二维分数次发展型方程 | 第70-91页 |
| 4.1 预备知识 | 第70-73页 |
| 4.2 Grank-Nicolson交替方向紧差分数值格式的推导 | 第73-77页 |
| 4.3 Grank-Nicolson交替方向紧差分数值格式稳定性分析 | 第77-82页 |
| 4.4 Grank-Nicolson交替方向紧差分数值格式收敛性分析 | 第82-84页 |
| 4.5 数值算例 | 第84-91页 |
| 5. 总结和未来工作展望 | 第91-93页 |
| 参考文献 | 第93-101页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第101-103页 |
| 致谢 | 第103-104页 |
